Comparison of market risk of an equity asset class measured by Value at Risk and Maximal Loss according to Monte Carlo method with fractional Brownian motion evolution of the price and historical simulation approach

• Authors: Baca Marek

Title variants

PL

Porównanie ryzyka inwestycji w udziałowy instrument mierzonego za pomocą miary Value at Risk oraz maksymalna strata zgodnie z metodą Monte Carlo, gdzie ewolucja ceny jest dana ułamkowym ruchem Browna oraz symulacją historyczną

• Languages of publication: EN

Abstracts

EN

In this paper, author provides a comparison of market risk of the six equities from the Polish stock exchange. In order to calculate the risk, quantile-based risk measures have been used: Value at Risk and Maximal Loss. Two common approaches to calculate quantile-based measures have been used: Monte Carlo simulation and historical simulation. However, for the simulation of the future paths in the Monte Carlo approach, the fractional Brownian motion has been used instead of geometric Brownian motion.

PL

W niniejszym artykule autor dokonuje analizy ryzyka rynkowego akcji giełdowych sześciu spółek z Warszawskiej Giełdy Papierów Wartościowych. Dla celów analizy zostały wybrane dwie kwantylowe miary ryzyka: wartość zagrożona ryzykiem (ang. Value at Risk, VaR) oraz maksymalna strata (ang. Maximal Loss). Analizę przeprowadzono na podstawie metody Monte Carlo oraz symulacji historycznej. Jednakże w metodzie Monte Carlo przyszłe wartości cen są dane ułamkowym ruchem Browna, a nie − jak podpowiada praktyka rynkowa − geometrycznym ruchem Browna.

Keywords

EN

Fractional Brownian motion; Hurst exponent; Maximal Loss; Monte Carlo; Value at Risk

PL

Eksponent Hursta; Maksymalna strata; Symulacja Monte Carlo; Ułamkowy ruch Browna; Wartość zagrożona ryzykiem

• Publisher: Uniwersytet Ekonomiczny w Katowicach
• Journal: Studia Ekonomiczne
• Year: 2016
• Volume: 297
• Pages: 7-21

Contributors

author

Baca Marek

• University of Economics in Katowice. Faculty of Finance and Insurance. Department of Applied Mathematics

References

• Artzner P., Delbaen F., Heath D., Elber J. (1999), Coherent Measures of Risk, Math. Finance, 9(3), p. 203-228.
• Biagini F., Hu Y., Øksenda B., Zhang T. (2008), Stochastic Calculus for Fractional Brownian Motion and Applications, Springer.
• Choi Y. (2008), Fractional Brownian Motion, University of Connecticut.
• Chrzan P. et al. (2006), Metody matematyczne, ekonometryczne i informatyczne w finansach i ubezpieczeniach. Część 1, Wydawnictwo Uniwersytetu Ekonomicznego, Katowice.
• Czernik T. (2010), Ułamkowy geometryczny ruch Browna – maksymalna strata i prawdopodobieństwo ruiny, Wydawnictwo Uniwersytetu Ekonomicznego, Wrocław.
• Hu Y., Xia W., Zhang W. (2009), Exact Maximum Likelihood Estimator for Drift Fractional Brownian Motion at Discrete Observation, University of Kansas and South China University of Technology.
• Iskra D. (2010), Wartość zagrożona instrumentu o ułamkowej dynamice, Akademia Ekonomiczna, Katowice.
• Jorion P., GARP (2007), The Financial Risk Manager Handbook, Wiley & Sons, New Jersey.
• Jorion P. (2007), Value at Risk. The New Benchmark for Managing Financial Risk, McGraw-Hill.
• Nualart D. (2006), Fractional Brownian Motion: Stochastic Calculus and Applications, European Mathematical Society.
• Peters E. (1997), Teoria chaosu a rynki kapitałowe, WIG-Press, Warszawa.
• Studer G. (1997), Maximum Loss for Measurement of Market Risk, Swiss Federal Institute of Technology, Zurich.
• Studer G. (1995), Value at Risk and Maximum Loss Optimization, RiskLab: Technical Report.
• [www 1] http://label2.ist.utl.pt/vilela/Cursos/notes_fBm.pdf (access: April 8th 2015).
• [www 2] www.gpwinfostrefa.pl (access: April 8th 2015).

Identifiers

ISSN

2083-8611