Odporność standardowej formuły wyznaczania kapitałowych wymogów wypłacalności na błędną specyfikację zależności

• Authors: Wanat Stanisław , Guzik Krzysztof

Title variants

EN

Robustness of the standard formula for the Solvency Capital Requirement calculation for an incorrect dependency specification

• Languages of publication: PL

Abstracts

PL

Tematyka referatu wpisuje się w dyskusję dotyczącą poprawności stosowanej w Solvency II standardowej formuły wyznaczania kapitałowych wymogów wypłacalności. Uwagę skoncentrowano na odporności tej formuły na błędną specyfikację struktury zależności. W pracy, wykorzystując jedno z najnowszych narzędzi szacowania ograniczeń dla VaR, pokazano na konkretnym przykładzie, że stosowanie formuły standardowej zgodnie z Rozporządzeniem Delegowanym Komisji (UE) 2015/35, zapisanym w art. 115, może prowadzić do wyznaczenia kapitałowych wymogów dla ryzyka składki i rezerw na niewłaściwym poziomie. Z przeprowadzonej analizy wynika, że poprawne oszacowanie SCR-ów zależy od poprawnej identyfikacji struktury zależności między zmiennymi losowymi modelującymi nieoczekiwane straty. Wykorzystanie w tym celu tylko współczynników korelacji liniowej może prowadzić do błędnych wyników, gdyż opisują one w sposób jednoznaczny tylko zależności liniowe. Ogólnie różne struktury zależności mogą charakteryzować się taką samą wartością tego współczynnika.

EN

The article subject fits into the discussion on the correctness of the standard formula for determining capital solvency requirements applied in Solvency II. Attention was focused on the robustness of this formula for an incorrect dependency specification. In the paper by using one of the latest tools of estimating VaR bounds on a concrete example it was shown that applying the standard formula according to the Commission Delegated Regulation (EU) 2015/35 provided in Article 115, may result in determining the solvency capital requirements for the non-life premium and reserve risk at an inappropriate level. The performed analysis shows that the proper estimation of SCRs depends on the correct identification of the dependence structure between the random variables modelling unexpected losses. When only Pearson correlation coefficients are used for this purpose it may lead to erroneous results, because they describe explicitly only linear dependencies. In a general case different dependence structures can be characterized by the same value of this coefficient.

Keywords

PL

kapitałowy wymóg wypłacalności; szacowanie ograniczeń dla VaR; agregacja ryzyka; algorytm RA

EN

Solvency Capital Requirement; VaR bounds estimation; risk aggregation; RA algorithm

• Publisher: Wydawnictwo Uniwersytetu Ekonomicznego we Wrocławiu
• Journal: Prace Naukowe Uniwersytetu Ekonomicznego we Wrocławiu
• Year: 2018
• Issue: 541
• Pages: 283-294

Contributors

author

Wanat Stanisław

author

Guzik Krzysztof

References

• Bernard C., Denuit M., Vanduffel S., 2016, Measuring portfolio risk under partial dependence information, Journal of Risk and Insurance (w druku).
• Bernard C., Rüschendorf L., Vanduffel S., 2017, Value-at-Risk bounds with variance constraints, Journal of Risk and Insurance, 84(3), s. 923-959.
• Commission Delegated Regulation (EU) 2015/35 of 10 October 2014 supplementing Directive 2009/138/EC of the European Parliament and of the Council on the taking-up and pursuit of the business of Insurance and Reinsurance (Solvency II), Official Journal of the European Union, 17.1.2015.
• Dyrektywa Parlamentu Europejskiego i Rady Europy 2009/138/WE z dnia 25 listopada 2009 r.
• Embrechts P., Puccetti G., Rüschendorf L., 2013, Model uncertainty and VaR aggregation, Journal of Banking & Finance, 37(8), s. 2750-2764.
• Embrechts P., Puccetti G., Rüschendorf L., Wang R., Beleraj A., 2014, An academic response to Basel 3.5, Risks, 2(1), s. 25-48.
• Embrechts P., Wang B., Wang R., 2015, Aggregation-robustness and model uncertainty of regulatory risk measures, Finance and Stochastics, 19(4), s. 763-790.
• Emmer S., Kratz M., Tasche D., 2015, What is the best risk measure in practice? A comparison of standard measures, Journal of Risk 18(2), s. 31-60.
• Frank M.J., Nelsen R.B., Schweizer B., 1987, Best-possible bounds for the distribution of a sum −a problem of Kolmogorov, Probability Theory and Related Fields, vol. 74(2), s. 199-211.
• Hofert M., Memartoluie A., Saunders D., Wirjanto T., 2017, Improved algorithms for computing worst Value-at-Risk, Statistics & Risk Modeling, 34(1-2), s. 13-31.
• Lelyveld I. V., 2006, Economic capital modelling: Concepts, measurement and implementation, Risk Books, London.
• Makarov G.D., 1981, Estimates for the distribution function of the sum of two random variables when the marginal distributions are fixed, Theory of Probability & its Applications, 26(4), s. 803-806.
• Puccetti G., 2013, Sharp bounds on the expected shortfall for a sum of dependent random variables, Statistics & Probability Letters, 83(4), s. 1227-1232.
• Puccetti G., Rüschendorf L., 2012a, Bounds for joint portfolios of dependent risks, Statistics & Risk Modeling, 29(2), s. 107-132.
• Puccetti G., Rüschendorf L., 2012b, Computation of sharp bounds on the distribution of a function of dependent risks, Journal of Computational and Applied Mathematics, 236(7), s. 1833-1840.
• Puccetti G., Rüschendorf L., 2013, Sharp bounds for sums of dependent risks, Journal of Applied Probability, 50(1), s. 42-53.
• Puccetti G., & Rüschendorf L., 2014, Asymptotic equivalence of conservative value-at-risk and expected shortfall-based capital charges, The Journal of Risk, 16(3), s. 3-22.
• Puccetti G., Wang B., Wang R., 2013, Complete mixability and asymptotic equivalence of worst-possible
• VaR and ES estimates, Insurance: Mathematics and Economics, 53(3), s. 821-828.
• QIS5 Technical Specifications – European Commission, 2010, Retrieved February 24, 2017, https://eiopa.europa.eu/publications/qis/insurance/insurance-quantitative-impact-study-5/technical-specifications
• Rüschendorf L., 1982, Random variables with maximum sums, Advances in Applied Probability, vol. 14(3), s. 623-632.
• Wanat S., 2014a, Efekt dywersyfikacji ryzyka w Solvency II w świetle wyników ilościowego badania wpływu QIS5, Prace Naukowe Uniwersytetu Ekonomicznego we Wrocławiu, nr 371, s. 320-330.
• Wanat S., 2014b, Ocena efektu dywersyfikacji ryzyka w Solvency II − aspekt praktyczny i metodologiczny, Wiadomości Ubezpieczeniowe, nr (3), s. 31-48.