Aproksymacja modelu regresji logistycznej Firtha za pomocą ważenia obserwacji

• Authors: Kamil Fijorek

Title variants

EN

Firth’s Logistic Regression Approximation by Weighting Observations

• Languages of publication: PL

Abstracts

PL

W artykule przedstawiono model regresji logistycznej Firtha w kontekście wag przypisywanych przez metodę poszczególnym obserwacjom ze zbioru danych. Następnie dokonano przekształcenia modelu HLM do podobnej postaci. Na podstawie wniosków płynących z alternatywnego spojrzenia na model Firtha oraz HLM zaproponowano dwie metody aproksymacji modelu Firtha. Symulacyjnie zbadano jakość aproksymacji oraz omówiono praktyczne korzyści płynące z jej stosowania.

EN

Firth’s approach to a logistic regression is presented from the perspective of weighted data points. Hidden Logistic Model is reformulated accordingly and two approximations of Firth’s procedure are introduced. A simulation study was conducted to investigate and compare the quality of the approximations.

Keywords

PL

regresja logistyczna; redukcja obciążenia; całkowite rozdzielenie; estymacja przybliżona

EN

logistic regression; bias reduction; complete separation; approximate estimation

• Publisher: Wydawnictwo Uniwersytetu Ekonomicznego w Krakowie
• Journal: Zeszyty Naukowe Uniwersytetu Ekonomicznego w Krakowie
• Year: 2013
• Issue: 923
• Pages: 87-98

Contributors

author

Kamil Fijorek

• Uniwersytet Ekonomiczny w Krakowie, Katedra Statystyki, ul. Rakowicka 27, 31-510 Kraków, Poland

References

• Albert A., Anderson J.A. [1984], On the Existence of Maximum Likelihood Estimates in Logistic Regression Models, „Biometrika”, vol. 71.
• Cordeiro G., Barroso L. [2007], A Third-order Bias Corrected Estimate in Generalized Linear Models, „Test”, vol. 16, nr 1.
• Fijorek K. [2012], Porównanie modeli regresji logistycznej odpornych na problem całkowitego rozdzielenia, Zeszyty Naukowe Uniwersytetu Ekonomicznego w Krakowie, nr 884, Kraków.
• Finney D.J. [1947], The Estimation from Individual Records of the Relationship between Dose and Quantal Response, „Biometrika”, vol. 34.
• Firth D. [1993], Bias Reduction of Maximum Likelihood Estimates, „Biometrika”, vol. 80.
• Greene W.H. [2003], Econometric Analysis, Pearson Education, New Jersey.
• Heinze G. [1999], The Application of Firth’s Procedure to Cox and Logistic Regression, Technical Report 10, Department of Medical Computer Sciences, Section of Clinical Biometrics, Vienna University, Vienna.
• Heinze G. [2006], A Comparative Investigation of Methods for Logistic Regression with Separated or Nearly Separated Data, „Statistics in Medicine”, vol. 25.
• Heinze G., Ploner M. [2004], A SAS Macro, S-PLUS Library and R Package to Perform Logistic Regression without Convergence Problems, Technical Report 2, Section of Clinical Biometrics, Department of Medical Computer Sciences, Medical University of Vienna, Vienna.
• Heinze G., Schemper M. [2002], A Solution to the Problem of Separation in Logistic Regression, „Statistics in Medicine”, vol. 21.
• Hosmer D.W., Lemeshow S. [2000], Applied Logistic Regression, John Wiley and Sons.
• Long J.S. [1997], Regression Models for Categorical and Limited Dependent Variables, Sage, Thousand Oaks.
• R Development Core Team. R: A Language and Environment for Statistical Computing [2010], R Foundation for Statistical Computing, Vienna.
• Rousseeuw P.J., Christmann A. [2003], Robustness against Separation and Outliers in Logistic Regression, „Computational Statistics and Data Analysis”, vol. 43.
• Tutz G., Leitenstorfer F. [2006], Response Shrinkage Estimators in Binary Regression, „Computational Statistics and Data Analysis”, vol. 50.