On (some) presuppositions in mathematics

• Authors: Krzysztof Wójtowicz

Title variants

PL

Presupozycje w matematyce

• Languages of publication: EN

Abstracts

EN

The paper considers the problem of presuppositions in mathematics and in philosophy of mathematics. Both mathematicians and philosophers of mathematics make certain assumptions about mathematics, e.g. that it is formalizable, that there are unsolvable problems in mathematics (or – on the contrary – that all such problems can be solved), or that mathematical proofs have no empirical content. In this context, three groups of problems are discussed, which seem particularly interesting: 1. The relation between the formal and the informal discourse in mathematics, 2. The question of “ignorabimus” in mathematics, 3. The a priori status of mathematics.

PL

W artykule rozważa się problem presupozycji w matematyce i w filozofi matematyki. Zarówno matematycy jak i filozofowie matematyki przyjmują pewne założenia dotyczące matematyki, np. założenie o możliwości jej sformalizowania, założenie o istnieniu w matematyce problemów nierozstrzygalnych (lub - przeciwnie – że wszystkie problemy mogą być rozstrzygnięte), czy założenie, że dowody matematyczne nie mają treści empirycznej. W tym kontekście w artykule dyskutuje się trzy grupy problemów, które wydają się szczególnie interesujące: 1. relacja między formalnymi i pozaformalnymi dyskursami w matematyce, 2. kwestia „ignorabimus” w matematyce, 2. status aprioryczny matematyki.

Keywords

EN

computer–assisted proofs; aprioricity of mathematics; informal proofs

PL

dowody wspomagane komputerowo; aprioryczność matematyki; nieformalne dowody

• Publisher: Uniwersytet Kardynała Stefana Wyszyńskiego w Warszawie
• Journal: Studia Philosophiae Christianae
• Year: 2011
• Volume: 47
• Issue: 4
• Pages: 103-116

Contributors

author

Krzysztof Wójtowicz

• Uniwersytet Warszawski, Wydział Filozofii i Socjologii, Instytut Filozofii, Zakład Filozofii Nauki, ul. Krakowskie Przedmieście 3, 00-047 Warszawa, Poland