Zastosowanie metody bootstrapowej w analizie portfelowej

• Authors: Aneta Zglińska-Pietrzak

Title variants

EN

Application of bootstrap method for portfolio analysis

• Languages of publication: PL

Abstracts

PL

Celem artykułu jest zastosowanie metodologii bootstrapu do poprawy rozwiązania zadania optymalizacji portfela akcji według modelu Markowitza. Zakładając, że stopy zwrotu i macierz wariancji-kowariancji są znane, w modelu minimalizuje się ryzyko wariancyjno-kowariancyjne przy spełnieniu, m.in. warunku osiągnięcia oczekiwanej lub założonej stopy zwrotu z portfela akcji. Klasyczna metoda Markowitza i jej wersja bootstrapowa dają odmienne rezultaty. W artykule omówiono portfele uzyskane na podstawie danych empirycznych i danych w postaci prób bootstrapowych losowanych zwrotnie oraz dokonano analizy różnic między nimi. Dane empiryczne dotyczą stóp zwrotu dla akcji Giełdy Papierów Wartościowych w Warszawie (GPW). Okazuje się, że zastosowanie losowych prób bootstrapowych pozwala uzyskać portfel o mniejszym ryzyku niż w przypadku portfela otrzymanego klasyczną metodą Markowitza.

EN

This paper presents Markowitz’s mean-variance portfolio optymalization theory with and without bootstrap simulations. It is assumed that means and covariances of the assets returns are known and the variance with respect to a fixed expected return is minimized. It is concluded that there are significant differences between portfolios with and without bootstrap method and that the resampling data leads to asset allocations that are less risky. This methodology is applied in the Warsaw Stock Exchange.

Keywords

PL

metody bootstrapowe; analiza portfelowa

EN

bootstrap simulations; portfolio analysis

• Publisher: Główny Urząd Statystyczny
• Journal: Przegląd Statystyczny
• Year: 2012
• Volume: 59
• Issue: 3
• Pages: 246-258

Contributors

author

Aneta Zglińska-Pietrzak

• Uniwersytet Łódzki, Wydział Ekonomiczno-Socjologiczny, Instytut Ekonometrii, Katedra Ekonometrii ul. Rewolucji 1905 r. nr 41/43 90-214 Łódź

References

• Berkowitz J., Kilian L., (2000), Recent developments in bootstrapping time series, Econometrics Reviews, vol. 19, 1-48.
• Domański Cz., Pruska K., (2000), Nieklasyczne metody statystyczne, PWE Warszawa.
• Efron B., (1979), Bootstrap methods: another look at the jackknife, Annals of Statistics no7, 1-26.
• Efron B, Thbshiriani R. J., (1993), The Introduction to the Bootstrap, Chapman&Hall New York.
• Hall P., (1992), The Bootstrap and Edgeworth Expansion, New York, Springer-Verlag.
• Haugen R.A., (1996), Teoria nowoczesnego inwestowania. Obszerny podręcznik analizy portfelowej, WIG-PRESS Warszawa.
• Horowitz J. L., (2001) The Bootstrap and Hypothesis Tests in Econometrics, Journal of Econometrics, vol. 100, 37-40.
• Lai T., L., Xing H., Chen Z., (2011), Mean-Variance portfolio Optymalization when Means and Covariances are Unknown, The Annals of Applied Statistics, vol. 5, no. 2A, 798-823
• Li H., Maddala G. S., (1996), Bootstrapping time series models, Ekonometric Reviews, vol. 15, 115-158.
• Markowitz H., (1952), Portfolio selection, Journal of Finance, 7(1), 77-91.
• Markowitz H., Usmen N., (2003), Resampled Frontiers versus Diffuse Bayes: An Experiment, Journal of Investment Management, vol. 1 no. 4.
• Michaud R. O., (1998), Efficient Asset Management: A Practical Guide to Stock Portfolio Optymalization and Asset Allocation, Massachusetts: Harvard Bussiness School Press.
• Pascual L., Romo J., Ruiz E., (2000), Forecasting returns and volatilities in GARCH processes using the bootstrap, Working papers 00-63(31), Universidad Carlos III de Madrid, Spain.
• Shanken J., (1996), Statistical methods in tests of portfolio efficiency: a synthesis. In: Handbooks of Statistics: Statistical Methods in Finance, edited by G. S. Maddala and C. R. Rao, 693-711, North-Holland.
• Thombs L. A., Schucany W. R., (1990) Bootstrap prediction intervals for autoregressions, Journal of the American Statistical Association, 85, 486-492.
• Vlaar P. J. G., (2000) Value at risk models for Dutch bond portfolios, Journal of Banking&Finance, 24, 1131-1154.
• Zhidong Bai, Huixia Liu, Wing-Keung Wrong (2009), On the Markowitz mean-variance analysis of self-financing portfolios, RMI Working Paper no. 09/02.