про дві стратегії діагностики математичних моделей в економіці на основі статистичного аналізу розподілів залишкових похибок

• Authors: Dzhun Joseph

Title variants

EN

About two diagnistic strategies of mathematical models in economics based on the statistical distribution analysis of residal errors

• Languages of publication: UK

Abstracts

UK

В статті розглянуті два методи діагностики математичних моделей в економічних дослідженнях на основі статистичного аналізу залишкових похибок О-С (Observation-Calculation). Перший метод рекомендовано застосовувати при обсягах вибірок n в межах 30 < n < 500, використовуючи χ2-тест для перевірки нормальності значень О-С. Другий – рекомендовано для діагностики похибок О-С у випадку, коли їх обсяг n > 500, оскільки такі вибірки, за висновком відомого кембриджського професора Г. Джеффріса, як правило, підкоряються розподілу Пірсона VII типу, який має додатній ексцес. При обсягах значень О-С n > 500 математична модель вважається адекватною, якщо ексцес для О-С знаходиться в межах 6,0-1,2 при незначимій асиметрії. Допустимою вважається модель, якщо ексцес для О-С є в межах 1,2-0,0. Модель вважаеться неадекватною (недопустимою), якщо похибки О-С мають значимий відємний ексцес, чи значиму асиметрію.

EN

Two diagnostic methods of mathematical models in economic studies that are based on the statistical analysis of residual errors O-S (Observation-Calculation) are considered in the article. The first method is recommended for sample sizes n within 30 < n < 500, using the x-test to verify the normality of the O-C values. The second method is recommended for the diagnosis of O-C errors with the volume n > 500. The famous Cambridge professor H. Jeffreys made the conclusion that such samples usually follow the Pearson distribution of type VII, which has a positive kurtosis. The mathematical model for volumes of O-C values n > 500 is considered adequate if the kurtosis for O-C is in the limits of 6,0-1,2 with insignificant asymmetries. The model is acceptable if the kurtosis for O-C is in the limits of 1,2-0,0. The model is considered inadequate (unacceptable) if the errors of O-C have a significant negative kurtosis or significant asymmetry.

Keywords

UK

Діагностика математичних моделей; аналіз залишкових помилок; закон Гаусса; PJVII-розподіл

EN

diagnosis of mathematical models analysis of residual errors; Gauss’ law; PJVII-distribution

• Publisher: Wyższa Szkoła Gospodarki Euroregionalnej im. Alcide De Gasperi w Józefowie
• Journal: Journal of Modern Science
• Year: 2017
• Issue: 3(34)
• Pages: 269-276

Dates

published

2017

Contributors

author

Dzhun Joseph

• Alcide De Gasperi University of Euroregional Economy in Józefów Poland, Warsaw

References

• Cramer, H. (1946). Mathematical methods of statistics, Princeton: University Press.
• Dzhun, I.V. (2011). Method for diagnostics of mathematical models in theoretical astronomy and astrometry, “Kinematics and Physics of Celestial Bodies”, vol. 27, № 5, p. 260–264, Allerton Press, Inc.
• Dzhun, I.V. (2015). Neklasichskaya teoriya pogreshnostey izmereniy [Non-classical Error Theory in Measurement] Rivne, Estero Publ., p. 168.
• Dzhun, I.V. (2012). What are differences “observation-calculation” bound to be during modern experiments in astrometry, “Kinematics and Physics of Celestial Bodies”, vol. 28, № 1, p. 70–78, Allerton Press, Inc.
• Gauss, C.F. (1809). Theoria motus corporum coelestium in sectionibus conicis Solem ambientium, Hamburgi: Frid. Pethers et I. H. Besser.
• Geary, R.C. (1936). Distribution of student’s ratio for non-normal samples, “Journal of the Royal Statistical Society”, suppl. 3.
• Hampel, F.R., Ronchetti, E.M., Rousseeuw, P.J., Stahel, W.A. (1985). Robust statistics, The Approach Based on Influence Functions, John Wiley & Sons.
• Jeffreys, H. (1939). The law of errors in the greenwich variation of latitude observations, “Mon. Not. of the RAS”, vol. 99, № 9, p. 703–709.
• Jeffreys, H. (1940). Theory of probability, Oxford: Sec. Eddition, p. 468.
• Lukacs, E.A. (1942). A characterization of the normal distribution, “Annals of Mathematical Statistics”, vol. 13, № 91.
• Newcomb, S. (1886). Generalized theory of the combination of observations so as to obtain the best result, “Amer. J. Math” № 1/14, p. 1–249.
• Pearson, K. (1902). On the mathematikal theory of errors of judgment with special reference to the personal equation, “Philosophical Transactions of the Royal Society of London” Ser. A, vol. 198, p. 253–296.
• Stigler, S.M. (1975). Contribution to the discussion of the meeting of robust statistics, [in:] Proceedings of the 40th Session of the ISI, Warsaw. – Bull. Int Statist. Inst., v. XLVI, book 1, p. 383–384.
• Student (1927). Errors of routine analysis, “Biometrika” vol. 19, p. 151–164.

Identifiers

ISSN

1734-2031