Tworzenie różnych reprezentacji przez dzieci podczas rozwiązywania problemu matematycznego

• Authors: Swoboda Ewa

Title variants

EN

Using various representations in the process of solving mathematical problems

• Languages of publication: PL

Abstracts

PL

Matematyka w szerokim zakresie posługuje się zapisem symbolicznym, ale symbol matematyczny nie jest jedynym sposobem kodowania informacji. Zwłaszcza na etapie nauczania wczesnoszkolnego stosuje się różne sposoby reprezentowania pojęć i relacji matematycznych. Na ogół to nauczyciel decyduje o wyborze formy reprezentacji. Jednak w procesie rozwiązywania matematycznych problemów jest zaangażowany uczeń, a zastosowany sposób kodowania związków powinien wspierać jego pracę umysłową. W badaniu opisanym w tym artykule sprawdzono, w jaki sposób różne reprezentacje mogą wpłynąć na efekt pracy nad nietypowym zadaniem matematycznym. Zadanie było rozwiązywane przez uczniów 7–8-letnich w ramach kółka matematycznego. Wybrane do analizy przykłady wskazują na silny związek między wyborem reprezentacji, a końcowym wynikiem pracy ucznia.

EN

Mathematics uses a wide range of representations, but the mathematical symbol is not the only way to code information. Different ways of representing mathematical concepts and relationships are used, especially in the early stages of learning. Generally, the teacher decides on the choice of representational forms to use. But in the process of solving mathematical problems, it is the pupils – not the teacher – who are engaged in the problem-solving, and the coding used should support their cognitive work. This paper analyses how different representations can influence the results of work on an untypical mathematical problem. The task was solved by a group of 7–8 year old pupils participating in a mathematics club. The examples selected for analysis indicate a strong relationship between the choice of representations and the final result of the pupils’ work.

Keywords

PL

matematyka; rozwiązywanie problemów; symbol matematyczny; reprezentacje enaktywne; reprezentacje ikoniczne

EN

mathematics; problem solving; mathematical symbols; enactive representation; iconic representation

• Publisher: Instytut Badań Edukacyjnych
• Journal: Edukacja
• Year: 2017
• Issue: 1(2017)
• Pages: 27–38

Dates

published

2017-03-31

Contributors

author

Swoboda Ewa

• Wydział Ekonomii, Uniwersytet Rzeszowski

References

• Baggett, P. i Ehrenfeucht, A. (1998). Breaking away from the math book ii: more creative projects for grades K-8. Lancaster: Technomic Publishing Company.
• Brożek, B. i Hohol, M. (2017). Umysł matematyczny. Kraków: Copernicus Center Press.
• Cipora, K., Szczygieł, M. i Hohol, M. (2014). Palce, które liczą: znaczenie liczenia na palcach dla poznania matematycznego u człowieka dorosłego. Psychologia–Etologia–Genetyka, 30, 59–73.
• Dąbrowski, M. (2006). Pozwólmy dzieciom myśleć! O umiejętnościach matematycznych polskich trzecioklasistów. Warszawa: Centralna Komisja Egzaminacyjna.
• Filipiak, E. (red.). (2008). Rozwijanie zdolności uczenia się. Wybrane konteksty i problemy. Bydgoszcz: Wydawnictwo Uniwersytetu Kazimierza Wielkiego.
• Guidoni, P., Iannece, D. i Tortora, R. (2005). Multimodal language strategies activated by students in understanding and communicating mathematics. W: M. Bosch (red.), Proceedings of the Fourth Congress of the European Society for Research in Mathematics Education, Sant Feliu de Guíxols (s. 841–851). Pobrano z http://www.mathematik.uni-dortmund.de/~erme/CERME4/CERME4_WG8.pdf
• Ifrah, G. (1990). Dzieje liczby, czyli historia wielkiego wynalazku. Wrocław: Zakład Narodowy im. Ossolińskich.
• Krygowska, Z. (1977). Zarys dydaktyki matematyki. Warszawa: Wydawnictwa Szkolne i Pedagogiczne.
• Kvasz, L. (2014). Language in change: how we changed the language of mathematics and how the language of mathematics changed us. W: M. Pytlak (red.), Communication in the mathematics classroom (s. 207–228). Rzeszów: Wydawnictwo Uniwersytetu Rzeszowskiego.
• Morgan, C. (1998). Writing mathematically, the discourse of investigation (t. 9: Studies in mathematics education series). London: Falmer Press.
• Nowakowska, A., Orzechowska, M., Sosulska, D.
• i Zambrowska, M. (red.). (2014). Bydgoski bąbel matematyczny O wprowadzaniu zmian w nauczaniu matematyki w klasach I–III. Warszawa: Instytut Badań Edukacyjnych.
• Piaget, J. (1992). Mowa i myślenie dziecka. Warszawa: Wydawnictwo Naukowe PWN.
• Pirie, S. (1998). Crossing the gulf between thought and symbol: language as (slippery) stepping-stones. W: H. Steinbring, M. G. Bartolini Bussi i A. Sierpińska (red.), Language and communication in the mathematics classroom (s. 7–29). Reston: National Council of Teachers of Mathematics.
• Pirie, S. i Kieren, T. (1989). A recursive theory of mathematical understanding. For the Learning of Mathematics, 9(3), 7–11.
• Radford, L. (2003). On culture and mind: a post-vygotskian semiotic perspective. With an example from Greek mathmeatical thought. W: M. Anderson, A. Saenz-Ludow, S. Zellweger i V. Cifarelli (red.), Perspective mathematics as semiotic: from thinking to interpreting to knowing (s. 49–79). Ottawa: Legas Publishing.
• Reclik, R. (2012). Schematy graficzne w nauczaniu początkowym matematyki. Auxilium Sociale Novum, 3–4, 75–85.
• Reclik, R. (2015). Tworzenie reprezentacji graficznych jako wstęp do formalnej matematyzacji. W: H. Kąkol (red.), Współczesne problemy nauczania matematyki (t. 6: Prace monograficzne z dydaktyki matematyki, s. 163–184). Bielsko-Biała: Forum Dydaktyków Matematyki.
• Rożek, B. (2016). On formal and informal notation of calculation during the early learning of arithmetic by young students. Annals of The Polish Mathematical Society, 5th Series: Didactica Mathematicae, 38, 149–174.
• Siwek, H. (1988). Czynnościowe nauczanie matematyki. Warszawa: Wydawnictwa Szkolne i Pedagogiczne.
• Slezáková-Kratochvílová, J. i Swoboda, E. (2006). Kognitywne przeszkody w komunikowaniu się nauczyciel – uczeń. Annals of The Polish Mathematical Society, 5th Series: Didactica Mathematicae, 29, 185–207.
• Stankiewicz, A. (2016). Kompetencje studentów nauczania wczesnoszkolnego dotyczące umiejętności wizualizacji matematycznych problemów. [Niepublikowana praca magisterska.] Jarosław: Państwowa Wyższa Szkoła Techniczno-Ekonomiczna.
• Steinbring, H. (1997). Epistemological investigation of classroom interaction in elementary mathematics teaching. Educational Studies in Mathematics, 32(1), 49–92.
• Steinbring, H. (2005). The construction of new mathematical knowledge in classroom interaction. An epistemological perspective (seria: Mathematics education library, t. 38). Berlin–New York: Springer.
• Struik, D. (1963). Krótki zarys historii matematyki do końca XIX w. Warszawa: Państwowe Wydawnictwo Naukowe.
• Wygotski, L. S. (1989). Myślenie i mowa (seria: Biblioteka klasyków psychologii). Warszawa: Państwowe Wydawnictwo Naukowe.

Notes

http://www.edukacja.ibe.edu.pl/images/numery/2017/1-2-swoboda-rozwiazywanie-problemu-matematycznego.pdf

Identifiers

DOI

10.24131/3724.170102