Airport interval games and their Shapley value

• Authors: Sırma Zeynep ALPARSLAN GÖK , Rodica BRANZEİ , Stef TİJS

Title variants

PL

Lotniskowe gry przedziałowe i ich wartość Shapleya

• Languages of publication: EN

Abstracts

EN

This paper deals with the research area of cooperative interval games arising from airport situations with interval data. The major topic of the paper is to present and identify the interval Baker–Thompson rule.

PL

Praca dotyczy gier kooperacyjnych opisujących sytuacje występujące na lotniskach, gdzie dane są przedziałowe. Głównym celem pracy jest przedstawienie i identyfikacja przedziałowych zasad Bakera–Thompsona, służących do rozwiązywania problemu opłat lotniskowych dla samolotów lądujących na lotniskach z jednym pasem startowym, gdzie koszt użycia pasa startowego jest nieustalony. Dla takich gier lotniskowych podany jest dowód zgodności pomiędzy alokacją przedziałową Bakera–Thompsona a wartością Shapleya. Pokazano, że zasady przedziałowe Bakera–Thompsona zastosowane do dowolnej sytuacji lotniskowej z danymi przedziałowymi prowadzą do alokacji, należącej do przedziałowego jądra odpowiedniej przedziałowej gry lotniskowej. Zdefiniowano oraz podano niektóre charakterystyki takich wklęsłych gier przedziałowych. Dowiedziono wklęsłości lotniskowych gier przedziałowych oraz użyto tej właściwości do alternatywnego dowodu stabilności przedziałowej alokacji Bakera–Thompsona.

Keywords

EN

cooperative interval games; concave games; airport games; cost games; interval data

PL

kooperatywne gry przedziałowe; gry wklęsłe, gry lotniskowe; gry kosztowe; dane przedziałowe

• Publisher: Politechnika Wrocławska. Oficyna Wydawnicza Politechniki Wrocławskiej
• Journal: Operations Research and Decisions
• Year: 2009
• Volume: 19
• Issue: 2
• Pages: 9-18

Contributors

author

Sırma Zeynep ALPARSLAN GÖK

• Institute of Applied Mathematics, Middle East Technical University, 06531 Ankara, Turkey and Süleyman Demirel University, Faculty of Arts and Sciences, Department of Mathematics, 32 260 Isparta, Turkey

author

Rodica BRANZEİ

• Faculty of Computer Science, Alexandru Ioan Cuza University, Iaşi, Romania

author

Stef TİJS

• CentER and Department of Econometrics and OR, Tilburg University, Tilburg, The Netherlands and Department of Mathematics, University of Genoa, Italy

References

• ALPARSLAN GÖK S.Z., BRANZEI R., FRAGNELLI V., TIJS S., Sequencing interval situations and related games, Institute of Applied Mathematics, METU, preprint No. 113 and Tilburg University, Center for Economic Research, The Netherlands, CentER DP 63, 2008.
• ALPARSLAN GÖK S.Z., BRANZEI R., TIJS S., Cores and stable sets for interval-valued games, Institute of Applied Mathematics, METU, preprint No. 90 and Tilburg University, Center for Economic Research, The Netherlands, CentER DP 17, 2008a.
• ALPARSLAN GÖK S.Z., BRANZEI R., TIJS S., Convex interval games, Institute of Applied Mathematics, METU, preprint No. 100 and Tilburg University, Center for Economic Research, The Netherlands, CentER DP 37, 2008b.
• ALPARSLAN GÖK S.Z., MIQUEL S., TIJS S., Cooperation under interval uncertainty, Mathematical Methods of Operations Research, 2009, Vol. 69, No. 1, 99–109.
• BAKER J. Jr., Airport runway cost impact study, Report submitted to the Association of Local Transport Airlines, Jackson, Mississippi, 1965.
• BRANZEI R., ALPARSLAN GÖK S.Z., Bankruptcy problems with interval uncertainty, Economics Bulletin, 2008, Vol. 3, No.56, 1–10.
• DRIESSEN T., Cooperative Games, Solutions and Applications, Kluwer Academic Publishers, 1988.
• LITTLECHILD S.C., OWEN G., A simple expression for the Shapley value in a special case, Management Science, 1973, 20, 370–372.
• LITTLECHILD S.C., THOMPSON G.F., Aircraft landing fees: A game theory approach, The Bell Journal of Economics, Spring 1977, 8, No. 1, 186–204.
• MONTEMANNI R., A Benders decomposition approach for the robust spanning tree problem with interval data, European Journal of Operational Research, 2006, 174, 1479–1490.
• MORETTI S., ALPARSLAN GÖK S.Z., BRANZEI R., TIJS S., Connection situations under uncertainty, Institute of Applied Mathematics, METU, preprint No. 112 and Tilburg University, Center for Economic Research, The Netherlands, CentER DP 64, 2008.
• SHAPLEY L.S., A value for n-person games, Annals of Mathematics Studies, 1953, 28, 307–317.
• SUN H., Contribution to set game theory, PhD Thesis, University of Twente, The Netherlands, 2003.
• THOMPSON G.F., Airport costs and pricing, Unpublished PhD. Dissertation, University of Birmingham, 1971