The Application of Bühlmann‑Straub Model with Data Correction for the Estimation of Net Premium Rates in Bonus‑Malus Systems of the Motor Third Liability Insurance

• Authors: Anna Edyta Szymańska

Title variants

Zastosowanie modelu Bülmanna‑Strauba z korektą danych do estymacji stawek składki netto w systemach bonus‑malus ubezpieczeń odpowiedzialności cywilnej posiadaczy pojazdów mechanicznych

• Languages of publication: EN

Abstracts

EN

One of the elements used in the process of tariff calculation of premiums in motor liability insurance is a bonus‑malus system. This systems takes into account the “claims ratio” by means of increases and discounts of the base premium called net premium rates. The aim of this work is to propose an estimation method of the net premium rates in the bonus‑malus classes of the motor third‑party liability insurance portfolio of individuals. The Bühlmann‑Straub model was used for the premium estimation. In order to improve the credibility of the estimated premium rates, a data correction in the classes with premium increase was preformed. An example of the application of the new method is presented based on the data obtained from one of the insurance companies operating on the Polish market, which has reserved the right to stay anonymous.

PL

Jednym z elementów procesu taryfikacji w ubezpieczeniach odpowiedzialności cywilnej posiadaczy pojazdów mechanicznych jest system bonus‑malus. Uwzględnia on w składce „szkodowość” ubezpieczonego przez zwyżki i zniżki składki bazowej, nazywane stawkami składki netto. Celem artykułu jest zaproponowanie metody estymacji stawek składki netto w klasach bonus‑malus portfela ubezpieczeń komunikacyjnych OC osób fizycznych. Do szacowania składki wykorzystano model Bülmanna‑Strauba. W celu poprawy wiarygodności oszacowanych stawek składki dokonano korekty danych w klasach ze zwyżką składki. Przykład zastosowania metody zaprezentowano na podstawie danych uzyskanych z jednego z towarzystw ubezpieczeniowych funkcjonujących na polskim rynku, które zastrzegło sobie anonimowość.

Keywords

EN

credibility theory; Bühlmann‑Straub model; bonus‑malus system; net premiums rates; motor third liability insurance

PL

teoria największej wiarygodności; model Bülmanna‑Strauba; system bonus‑malus; stawki składki netto; ubezpieczenie odpowiedzialności cywilnej posiadaczy pojazdów mechanicznych; teoria największej wiarygodności; model Bülmanna‑Strauba; system bonus‑malus; stawki składki netto; ubezpieczenie odpowiedzialności cywilnej posiadaczy pojazdów mechanicznych

• Publisher: Uniwersytet Łódzki. Wydawnictwo Uniwersytetu Łódzkiego
• Journal: Acta Universitatis Lodziensis. Folia Oeconomica
• Year: 2018
• Volume: 4
• Issue: 336
• Pages: 7-22

Dates

published

2018-09-04

Contributors

author

Anna Edyta Szymańska

• University of Łódź, Faculty of Economics and Sociology, Department of Insurance

References

• Antonio K., Valdez E. (2012), Statistical concepts of a priori and a posteriori classification in insurance, “AStA Adv Stat Anal”, vol. 96, pp. 187–224.
• Bühlmann H. (1967), Experience Rating and Credibility, “ASTIN Bulletin”, vol. 4(3), pp. 199–207.
• Bühlmann H., Straub E. (1970), Glaubwürdigkeit für Schadensätze, “Mitteilungen der Vereiningung scheizerischer Vesicherungsmathematiker”, p. 111–133.
• Daykin C.D., Pentikäinen T., Pesonen M. (1994), Practical Risk Theory for Actuaries, Chapman & Hall, London.
• Denuit M., Marechal X., Pitrebois S., Walhin J.F. (2007), Actuarial Modelling of Claim Counts. Risk classification, Credability and Bonus‑Malus Systems, J. Wiley & Sons, Chichester.
• Jasiulewicz H. (2005), Teoria zaufania. Modele aktuarialne, Wydawnictwo Akademii Ekonomicznej im. Oskara Langego we Wrocławiu, Wrocław.
• Kaas R., Goovaerts M., Dhaene J., Denuit M. (2001), Modern Actuarial Risk Theory, Kluwer, Boston.
• Kowalczyk P., Poprawska E., Ronka‑Chmielowiec W. (2006), Metody aktuarialne, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa.
• Krzyśko M. (1996), Statystyka matematyczna, Wydawnictwo Naukowe UAM, Poznań.
• Lemaire J. (1995), Bonus‑Malus Systems in Automobile Insurance, Kluwer, Boston.
• Ostasiewicz W. (red.), (2000), Modele aktuarialne, Wydawnictwo Akademii Ekonomicznej im. Oskara Langego we Wrocławiu, Wrocław.
• Raport o stanie sektora ubezpieczeń po III kwartale 2015 r., Komisja Nadzoru Finansowego, Warszawa 2016 r., www.knf.gov [dostęp: 5.10.2016].
• Szymańska A. (2014), Statystyczna analiza systemów bonus‑malus w ubezpieczeniach komunikacyjnych, Wydawnictwo Uniwersytetu Łódzkiego, Łódź.

Identifiers

DOI

10.18778/0208-6018.336.01