Понятие плоского геометрического тела в школьном курсе планиметрии

• Authors: Швец Василий , Снигур Татьяна

Title variants

EN

Concept of a geometrical solid in a school planimetrics course

• Languages of publication: EN RU

Abstracts

EN

In this article we will answer the question: which flat geometrical figures are geometrical flat bodies? In order to be able to answer this question, we first need to consider the classification of points in a plane in relation to a given geometrical figure, taking into account the definition of individual points, internal and external points, limit and boundary points, using the concept of the neighbourhood of a point. Next, we need to look into the concept of open and closed figures, surfaces and closed areas. Based on that, in order to provide a definition of a flat geometrical solid and of parameters thereof, we will discuss what a limited and unlimited flat convex body means. All the concepts are illustrated with examples and pictures. Finally, we will set out the criterion that must be met by flat geometrical bodies and describe an algorithm for geometrical shape investigation. The authors suggest that thecontent presented could be included in planimetrics course books for classes with a special curriculum.

RU

В этой статье мы ответим на вопрос: какие геометрические фигуры являются плоскими геометрическими телами? Чтобы ответить на этот вопрос, сначала рассмотрим классификацию точек плоскости относительно геометрической фигуры, учитывая определения изолированных точек, внутренних, внешних, предельных и граничных точек, используя определение окрестности точки. Далее рассмотрим определения открытых и замкнутых фигур, области и замкнутой области. Исходя из этого, дадим определение плоского геометрического тела и его периметра; рассмотрим, что подразумевается под ограниченным, неограниченным и выпуклым плоским геометрическим телом. Все определения сопровождаются примерами и соответствующими рисунками. В конце, дадим критерий плоского геометрического тела и связанный с ним алгоритм исследования геометрической фигуры. Мы предлагаем включить этот материал в школьные учебники по планиметрии для классов профильного уровня.

Keywords

EN

geometrical figure; flat geometric body; neighbourhood of a point; figure point classification

RU

геометрическая фигура; плоское геометрическое тело; окрестность точки; классификация точек фигуры

• Publisher: "Pedagogium" Wydawnictwo OR Towarzystwa Wiedzy Powszechnej w Szczecinie
• Journal: Edukacja Humanistyczna
• Year: 2015
• Issue: 1
• Pages: 147-156

Dates

published

2015-06-30

Contributors

author

Швец Василий

• Национальный педагогический университет имени М.П. Драгоманова

author

Снигур Татьяна

• Национальный педагогический университет имени М.П. Драгоманова

References

• Бевз Г.П. и др. Геометрия: Учебник для 8 кл. средних общеобразовательных учреждений / Г.П. Бевз, В.Г. Бевз, Н. Владимирова. – М.: Вежа, 2008. – 256 с.: ил.
• Государственный стандарт базового и полного общего среднего образования. Утвержденный постановлением Кабинета Министров Украины от 23 ноября 2011, № 1392.
• Жалдак М.И., Михалин Г.А., Деканов С.Я. Математический анализ. Функции многих переменных: Учебное пособие. – К.: НПУ имени М.П. Драгоманова, 2007. – 430 с.
• Колмогоров А.Н., Семенович А.Ф., Черкасов Р.С. Геометрия: Учебное пособие для 6–8 кл. сред. шк. / Под ред. А.Н. Колмогорова. – М.: Просвещение, 1979. – 383 с.
• Математика. Учебная программа для учащихся 5–9 классов общеобразовательных учебных заведений. Программу подготовили: М.И. Бурда, Ю.И. Рисованный, Е.П. Нелин, Д.А. Номировский, А.В. Паньков, Н.А. Тарасенкова, М.В. Чемерис, М.С. Якир. – К.: 2012 Утвержден МОНМСУ (приказ МОНМС от 06.06.2012 г., № 664).
• Погорелов А.В. Геометрия: Учеб. для 7–11 кл. сред. шк. – 4-е изд. – М.: Просвещение, 1993. – 383 с.

Identifiers

ISSN

1507-4943