Losowanie zrównoważone i kalibracja

• Authors: Kozłowski Arkadiusz

Title variants

EN

A balanced sampling and calibration

RU

Сбалансированная выборка и калибровка

• Languages of publication: PL EN RU

Abstracts

PL

Losowanie zrównoważone polega na takim doborze próby, aby szacunki sum zmiennych pomocniczych estymatorem Horvitza-Thompsona równały się rzeczywistym sumom tych zmiennych. Kalibracja natomiast polega na modyfikacji wyjściowych wag wynikających z planu losowania w taki sposób, aby zmodyfikowane wagi odtwarzały znane sumy zmiennych pomocniczych. Ideą obu metod jest odwzorowanie wartości globalnych zmiennych dodatkowych. Celem artykułu jest przedstawienie i porównanie obu technik traktowanych jako alternatywa do osiągnięcia tego samego celu. Więcej uwagi poświęcono losowaniu zrównoważonemu. Algorytm doboru próby zilustrowano za pomocą dwóch prostych przykładów. Porównanie losowania zrównoważonego z kalibracją wypada korzystniej dla tej drugiej metody, jednak najlepszym rozwiązaniem jest zastosowanie obu metod jednocześnie.

EN

A balanced sampling design is a design in which Horvitz-Thompson estimators of population totals for a set of auxiliary variables equal the known totals of these variables. On the other hand, calibration is a technique where the modification of design weights occurs in such a way that the new weights, when applied to auxiliary variables, reproduce, i.e. estimate without error, the known totals for these variables. The general idea behind balanced sampling and calibration is thus the same — both techniques tend to reproduce known totals of the auxiliary variables. The purpose of the paper is to describe and compare both techniques, considering them as alternatives in achieving the same goal. More attention was devoted to balanced sampling. The algorithm for selecting a sample was illustrated with two numerical examples. The comparison between balanced sampling and calibration, as alternatives, indicates calibration, but the best strategy is to use both methods simultaneously.

RU

Сбалансированная выборка заключается в такой выборке, чтобы оценки вспомогательных сумм величин оценкой Хорвица-Томсона были равны фактическим суммам этих величин. В то же время калибровка состит в модификации выходных весов являющихся результатом плана выборки так, чтобы модифицированные весы воссоздавали известные суммы вспомогательных величин. Идея обоих методов состоит в копировании значения глобальных дополнительных величин. Целью статьи является представление и сопоставление двух методов, которые считаются альтернативой для достижения той же цели. Больше внимание было уделено сбалансированной выборке. Алгоритм выборки представлен с помощью двух простых примеров. Сравнение сбалансированной выборки с калибровкой является выгодным для другого метода, но самым хорошим решением является одновременное использование обоих методов.

Keywords

PL

losowanie zrównoważone; kalibracja

EN

balanced sampling; calibration

RU

сбалансированная выборка; калибровка

• Publisher: Główny Urząd Statystyczny
• Journal: Wiadomości Statystyczne. The Polish Statistician
• Year: 2016
• Issue: 3
• Pages: 38-60

Dates

published

2016-03

Contributors

author

Kozłowski Arkadiusz

• Uniwersytet Gdański

References

• Bracha C., Jakubowski J., Szarkowski A. (2004), Analiza porównawcza estymatorów regresyjnych w reprezentacyjnych badaniach statystycznych, GUS ZBSE, Warszawa.
• Deville J.-C., Särndal C.-E. (1992), Calibration estimators in survey sampling, „Journal of the American Statistical Association”, Vol. 87, No. 418.
• Deville J.-C., Särndal C.-E., Sautory O. (1993), Generalized raking procedures in survey sampling, „Journal of the American Statistical Association”, Vol. 88, No. 423.
• Deville J.-C., Tillé Y. (2004), Efficient balanced sampling: The cube method, „Biometrika”, Vol. 91, No. 4.
• Deville J.-C., Tillé Y. (2005), Variance approximation under balanced sampling, „Journal of Statistical Planning and Inference”, Vol. 128, No. 2.
• Józefowski T., Szymkowiak M. (2012), Estymatory kalibracyjne w badaniach statystycznych, „Wiadomości Statystyczne”, nr 1.
• Kozłowski A. (2012), The usefulness of past data in sampling design for exit poll surveys. „Studia Ekonomiczne”, t. 120.
• Kozłowski A. (2014), The use of non-sample information in exit poll surveys in Poland. „Statistics in Transition — new series”, Vol. 15, No. 1.
• Langel M., Tillé, Y. (2011), Corrado Gini, a pioneer in balanced sampling and inequality theory, „METRON — International Journal of Statistics”, Vol. LXIX, No. 1.
• Nedyalkova D., Tillé Y. (2008), Optimal sampling and estimation strategies under the linear model, „Biometrika”, Vol. 95, No. 3.
• Platek R., Särndal C.-E. (2001), Czy statystyk może dostarczyć dane wysokiej jakości? „Wiadomości Statystyczne”, nr 4.
• Särndal C.-E. (2007), The calibration approach in survey theory and practice, „Survey Methodology”, Vol. 33, No. 2.
• Särndal C.-E., Lundström S. (2005), Estimation in surveys with nonresponse, John Wiley & Sons, Chichester.
• Särndal C.-E., Swensson B., Wretman J. H. (1997), Model assisted survey sampling, Springer, New York.
• Szymkowiak M. (2009), Imputacja i kalibracja — nowe możliwości estymacji w badaniach statystycznych z brakami odpowiedzi, „Zeszyty Naukowe, Uniwersytet Ekonomiczny w Poznaniu”, nr 116.
• Tillé Y. (2006), Sampling algorithms, Springer, New York.
• Tillé Y. (2011), Ten years of balanced sampling with the cube method: An appraisal, „Survey Methodology”, Vol. 37, No. 2.
• Valliant R., Dorfman A. H., Royall R. M. (2000), Finite population sampling and inference: A prediction approach, John Wiley&Sons, New York.