On notions of assertion, knowledge and opinion in epistemic logic

• Authors: Edward Nieznański

Title variants

PL

O pojęciach asercji, wiedzy i mniemania w logice epistemicznej

• Languages of publication: EN

Abstracts

EN

In the article there is presented a formalized theory in frame of which there are compared three stages of convictions (S – I am (firmly) convinced, D – I admit, P - I suppose), W operator understood as “I know, that” and M operator reads as “I believe, that”. The theory is characterized both on syntactic and semantic level. In frame of a syntactic description there are noticed certain logical square connections between S and D, e.g.: S(p) is contrary to D(Np) and S(p) is opposite to S(Np). S(Np) is contrary to D(p). Expressions: D(p) and D(Np) are sub-opposite. Operators P and S are introduced axiomatically. Operators D, W, and M are characterized by definitions, which are understood in the following way: Def 1: I admit, that p iff I am not firmly convinced, that not–p Def 2: I know, that p iff p and I am firmly convinced, that p Def 3: I believe, that p iff I suppose that p and I admit, that not–p. On semantic level we consider a structure (T, <, ≤ ), where T is a set of time points, < is a relation of being earlier than, and ≤ is a relation of being not later than.

PL

W artykule przedstawiono propozycję sformalizowanej teorii, w której nadane oraz wzajemnie porównywane są znaczenia trzech stopni przekonań (S- sądzę stanowczo, D- dopuszczam, P- przypuszczam), funktora W rozumianego jako zwrot „wiem, że” oraz funktora M rozumianego jako zwrot „mniemam, że”. Teoria ta posiada zarówno ujęcie składniowe jak i semantyczne. Przedstawiając ujęcie składniowe tworzonej teorii zwraca się uwagę na to, że pomiędzy funktorem S oraz D zachodzą związki kwadratu logicznego. Oznacza to, że S(p) jest sprzeczne z D(Np), natomiast przeciwne do S(Np). S(Np) jest sprzeczne z D(p). Parę wyrażeń podprzeciwnych stanowią: D(p) oraz D(Np). Pojęcia: „sądzę stanowczo”, „przypuszczam”, „dopuszczam” wyrażają różne stopnie przekonania. Najmocniejszy stopień przekonania kryje się w zwrocie „sądzę stanowczo”, słabszy w zwrocie „przypuszczam”, a najsłabszy w zwrocie „dopuszczam”. Dlatego też z S(p) wynika logicznie P(p), a z P(p) wynika logicznie D(p). Funktor P jak i S wprowadzone są do teorii aksjomatycznie. Funktory: D (dopuszczam, że),W (wiem, że) oraz funktor M (mniemam, że) wprowadzone są poprzez kontekstowe definicje równościowe. Definicje te w przełożeniu na język naturalny brzmią następująco: Def 1: Dopuszczam, że p wtedy i tylko wtedy, gdy nie sądzę stanowczo, iż nieprawda, że p. Def 2: Wiem, że p wtedy i tylko wtedy, gdy zarazem p oraz sądzę stanowczo, że p. Def 3: Mniemam, że p wtedy i tylko wtedy, gdy przypuszczam, że p, ale jednocześnie dopuszczam, że nieprawda, że p. Zgodnie z definicją Def 2 funktor wiedzy jest silniejszy od każdego z rozpatrywanych stopni przekonań. W ujęciu semantycznym została wyróżniona struktura (T, <, ≤ ) – w której T jest zbiorem punktów czasowych, < to relacja bycia wcześniejszym, natomiast ≤ jest relacją bycia nie późniejszym – i zdefiniowane indukcyjnie pojęcie prawdziwości w chwili t.

Keywords

EN

epistemic logic; belief; truth

PL

logika epistemiczna; przekonanie; prawda

• Publisher: Uniwersytet Kardynała Stefana Wyszyńskiego w Warszawie
• Journal: Studia Philosophiae Christianae
• Year: 2011
• Volume: 47
• Issue: 4
• Pages: 73-83

Contributors

author

Edward Nieznański

• Uczelnia Łazarskiego, ul. Świeradowska 43, 02-662 Warszawa, Poland