Highly D‑efficient Weighing Design and Its Construction

• Authors: Bronisław Ceranka , Małgorzata Graczyk

Title variants

O pewnych aspektach efektywności w sprężynowych układach wagowych

• Languages of publication: EN

Abstracts

EN

In this paper, some aspects of design optimality on the basis of spring balance weighing designs are considered. The properties of D‑optimal and D‑efficiency designs are studied. The necessary and sufficient conditions determining the mentioned designs and some new construction methods are introduced. The methods of determining designs that have the required properties are based on a set of incidence matrices of balanced incomplete block designs and group divisible designs.

PL

W artykule zaprezentowane zostały problemy związane z optymalnością układu doświadczalnego z punktu widzenia sprężynowych układów wagowych. Przeanalizowano własności D‑optymalnych i wysoce D‑efektywnych układów. Podano warunki konieczne i dostateczne wyznaczające te układy. Ponadto zaprezentowano nową metodę konstrukcji tych układów, opartą na macierzach incydencji układów o grupach podzielnych oraz układów zrównoważonych o blokach niekompletnych.

Keywords

EN

balanced incomplete block design; efficient design; group divisible design; optimal design; spring balance weighing design

PL

sprężynowy układ wagowy; układ efektywny; układ o grupach podzielnych; układ zrównoważony o blokach niekompletnych; sprężynowy układ wagowy; układ efektywny; układ o grupach podzielnych; układ zrównoważony o blokach niekompletnych

• Publisher: Uniwersytet Łódzki. Wydawnictwo Uniwersytetu Łódzkiego
• Journal: Acta Universitatis Lodziensis. Folia Oeconomica
• Year: 2017
• Volume: 5
• Issue: 331
• Pages: 143-151

Dates

published

2018-01-19

Contributors

author

Bronisław Ceranka

• Poznań University of Life Sciences, Faculty of Agronomy and Bioengineering, Department of Mathematical and Statistical Methods

author

Małgorzata Graczyk

• Uniwersytet Przyrodniczy w Poznaniu, Wydział Rolnictwa i Bioinżynierii, Katedra Metod Matematycznych i Statystycznych

References

• Banerjee K.S. (1975), Weighing Designs for Chemistry, Medicine, Economics, Operations Research, Statistics, Marcel Dekker Inc., New York.
• Bulutoglu D.A., Ryan K.J. (2009), D‑optimal and near D‑optimal 2k fractional factorial designs of resolution V, “Journal of Statistical Planning and Inference”, vol. 139, pp. 16–22.
• Ceranka B., Graczyk M. (2014a), The problem of D‑optimality in some experimental designs, “International Journal of Mathematics and Computer Application Research”, vol. 4, pp. 11–18.
• Ceranka B., Graczyk M. (2014b), Regular E‑optimal spring balance weighing designs with correlated errors, “Communication in Statistics – Theory and Methods”, vol. 43, pp. 947–953.
• Ceranka B., Graczyk M. (2014c), On certain A‑optimal biased spring balance weighing designs, “Statistics in Transition new series”, vol. 15(2), pp. 317–326.
• Ceranka B., Graczyk M. (2016), Recent developments in D‑optimal spring balance weighing designs, to appear.
• Ceranka B., Graczyk M. (2017), Highly D‑efficient designs for even number of objects, Revstat.
• Clatworthy W.H. (1973), Tables of Two‑Associated‑Class Partially Balanced Design, NBS Applied Mathematics Series 63.
• Jacroux M., Wong C.S., Masaro J.C. (1983), On the optimality of chemical balance weighing design, “Journal of Statistical Planning and Inference”, vol. 8, pp. 213–240.
• Masaro J., Wong C.S. (2008a), Robustness of A‑optimal designs, “Linear Algebra and its Applications”, vol. 429, pp. 1392–1408.
• Masaro J., Wong C.S. (2008b), D‑optimal designs for correlated random errors, “Journal of Statistical Planning and Inference”, vol. 130, pp. 4093–4106.
• Neubauer M.G., Watkins S., Zeitlin J. (1997), Maximal j‑simpplices in the real d‑dimensional unit cube, “Journal of Combinatorial Theory”, Ser. A 80, pp. 1–12.
• Raghavarao D. (1971), Constructions and combinatorial problems in design of experiment, John Wiley and Sons, New York.
• Raghavarao D., Padgett L.V. (2005), Block Designs, Analysis, Combinatorics and Applications, Series of Applied Mathematics 17, Word Scientific Publishing Co. Pte. Ltd., Singapore.
• Shah K.R., Sinha B.K. (1989), Theory of Optimal Designs, Springer‑Verlag, Berlin.

Identifiers

DOI

10.18778/0208-6018.331.09