Quantile Non‑parametric Additive Models

• Authors: Grażyna Trzpiot

Title variants

Kwantylowe nieparametryczne modele addytywne

• Languages of publication: EN

Abstracts

EN

Quantile regression allows us to assess different possible impacts of covariates on different quantiles of a response variable. Additive models for quantile functions provide an attractive framework for non‑parametric regression applications focused on functions of the response instead of its central tendency. Total variation smoothing penalties can be used to control the smoothness of additive components. We write down a general approach to estimation and inference for additive models of this type. Quantile regression as a risk measure has been applied in sector portfolio analysis for a data set from the Warsaw Stock Exchange.

PL

Regresja kwantylowa jest narzędziem analitycznym, które pozwala na ocenę oddziaływania zmiennych wyjaśniających, współzależnych na różne kwantyle zmiennej wyjaśnianej. Addytywne modele funkcji kwantylowych stanowią atrakcyjne ramy dla nieparametrycznych aplikacji regresji skoncentrowanych na funkcjach kwantyli zamiast na ich centralnej tendencji. W celu kontrolowania gładkości składników dodatkowych można zastosować kary za całkowite wygładzanie zmian. W artykule przedstawiono ogólne podejście do estymacji i wnioskowania dla modeli addytywnych tego typu. Regresja kwantylowa wykorzystywana jako miara ryzyka została zastosowana w analizie portfela sektorowego dla zbioru danych z Giełdy Papierów Wartościowych w Warszawie.

Keywords

EN

Quantile regression; nonparametric regression; additive model

PL

regresja kwantylowa; regresja nieparametryczna; model addytywny; regresja kwantylowa; regresja nieparametryczna; model addytywny

• Publisher: Uniwersytet Łódzki. Wydawnictwo Uniwersytetu Łódzkiego
• Journal: Acta Universitatis Lodziensis. Folia Oeconomica
• Year: 2019
• Volume: 6
• Issue: 345
• Pages: 127-139

Dates

published

2019-12-30

Contributors

author

Grażyna Trzpiot

• University of Economics in Katowice, Faculty of Informatics and Communication Department of Demography and Economic Statistics

• https://orcid.org/0000-0002-5129-5764

References

• Breiman L., Friedman J. (1985), Estimating optimal transformations for multiple regression and correlation, “Journal of the American Statistical Association”, vol. 80, no. 391, pp. 580–598.
• Hastie T., Tibshirani R. (1986), Generalized Additive Models, “Statistical Science”, no. 1, pp. 297–310.
• Hastie T., Tibshirani R. (1990), Generalized Additive Models, Chapman Hall, New York.
• https://mfasiolo.github.io/qgam/articles/qgam.html (accessed: 5.11.2018).
• Koenker R., Mizera I. (2004), Penalized triograms: total variation regularization for bivariate smoothing, “Journal of the Royal Statistical Society” (B), no. 66, pp. 145–163.
• Koenker R., Ng P. (2005), A Frisch Newton Algorithm for Sparse Quantile Regression, “Mathematicae Applicatae Sinica”, no. 21, pp. 225–236.
• Koenker R., Ng P., Portnoy S. (1994), Quantile smoothing splines, “Biometrika”, no. 81, pp. 673–680.
• Lindsey J. K. (1997), Applying Generalized Linear Model, Springer, Berlin.
• Wood S. (2006), Generalized Additive Models: An Introduction with R., Chapman Hall, New York.
• Wood S. (2010), Mixed GAM Computation Vehicle with Automatic Smoothness Estimation, https://cran.r-project.org/web/packages/mgcv/mgcv.pdf (accessed: 12.12.2019).
• Wood S. N. (2017). Generalized additive models: an introduction with R, CRC press, New York.
• Wood S. N., Pya N., Säfken B. (2016), Smoothing parameter and model selection for general smooth models, “Journal of the American Statistical Association”, vol. 111(516), pp. 1548–1575.

Identifiers

DOI

10.18778/0208-6018.345.07