Wykrywanie funkcjonalnych obserwacji odstających na przykładzie monitorowania jakości powietrza

• Authors: Kosiorowski Daniel , Rydlewski Jerzy P. , Zawadzki Zygmunt

Title variants

Functional Outliers Detection by the Example of Air Quality Monitoring

• Languages of publication: PL

Keywords

funkcjonalne obserwacje odstające; wykrywanie funkcjonalnych obserwacji odstających; statystyka odporna; głębia funkcjonalna; analiza zanieczyszczenia powietrza

• Publisher: Główny Urząd Statystyczny
• Journal: Przegląd Statystyczny
• Year: 2018
• Volume: 65
• Issue: 1
• Pages: 83-100

Contributors

author

Kosiorowski Daniel

• Uniwersytet Ekonomiczny w Krakowie, Wydział Zarządzania, Katedra Statystyki

author

Rydlewski Jerzy P.

• AGH Akademia Górniczo-Hutnicza im. S. Staszica w Krakowie, Wydział Matematyki Stosowanej, Katedra Równań Różniczkowych

author

Zawadzki Zygmunt

• Uniwersytet Ekonomiczny w Krakowie, Wydział Zarządzania, Katedra Statystyki (członek zespołu badawczego w Katedrze Statystyki UEK w Krakowie)

References

• Arribas-Gil A., Romo J., (2014), Shape Outlier Detection and Visualization for Functional Data: the Outliergram, Biostatistics, 15 (4), 603–619.
• Cuevas A., Febrero M., Fraiman R., (2006), On the Use of the Bootstrap for Estimating Functions with Functional Data, Computational Statistics & Data Analysis, 51 (2), 1063–1074.
• Febrero-Bande M. O., de la Fuente M., (2012), Statistical Computing in Functional Data Analysis: The R Package fda.usc, Journal of Statistical Software, 51 (4), 1–28.
• Fraiman R., Muniz G., (2001), Trimmed Means for Functional Data, Test, 10 (2), 419–440.
• Gervini D., (2008), Robust Functional Estimation Using the Median and Spherical Principal Components, Biometrika, 95 (3), 587-600.
• Gijbels I., Nagy S., (2015), Consistency of Non-Integrated Depths for Functional Data, Journal of Multivariate Analysis, 140, 259–282.
• Górecki T., Krzyśko M., Waszak Ł., Wołyński W., (2014), Methods of Reducing Dimension for Functional Data, Statistics in Transition, 15 (2), 231–242.
• Górecki T., Krzyśko M., Waszak Ł., Wołyński W., (2018), Selected Statistical Methods of Data Analysis for Multivariate Functional Data, Statistical Papers,59 (1), 153–182.
• Horváth L., Kokoszka P., (2012), Inference for Functional Data with Applications, Springer-Verlag, New York.
• Hubert M., Rousseeuw P., Segaert, P., (2015), Multivariate Functional Outlier Detection, Statistical Methods and Applications, 24 (2), 177–202.
• Ieva F., Paganoni A. M., (2016), A Taxonomy of Outlier Detection Methods for Robust Classification in Multivariate Functional Data. Technical Report 15/2016, MOX – Modeling and Scientific Computing Laboratory.
• Kosiorowski D., (2012), Statystyczne Funkcje Głębi w Odpornej Analizie Ekonomicznej, Wydawnictwo UEK w Krakowie, Kraków.
• Kosiorowski D., (2016), Dilemmas of robust analysis of economic data streams, Journal of Mathematical Sciences (Springer), 218 (2), 167–181.
• Kosiorowski D., Rydlewski, J. P., Snarska M., (2017) Detecting a Structural Change in Functional Time Series Using Local Wilcoxon Statistic, Statistical Papers, DOI 10.1007/s00362-017-0891-y.
• Kosiorowski D., Zawadzki, Z. (2014) DepthProc An R Package for Robust Exploration of Multidimensional Economic Phenomena, arXiv preprint arXiv:1408.4542.
• Kraus D., Panaretos V. M., (2012), Dispersion Operators and Resistant Second-Order Functional Data Analysis, Biometrika, 99 (4), 813–832.
• Liu R. Y, (1990), On a Notion of Data Depth Based on Random Simplices, The Annals of Statistics, 18 (1), 405–414.
• Liu R. Y., Parelius J., Singh K., (1999), Multivariate Analysis by Data Depth: Descriptive Statistics, Graphics and Inference. The Annals of Statistics, 27 (3), 783–858.
• Liu R. Y., Singh K., (1993), A Quality Index Based on Data Depth and Multivariate Rank Tests, Journal of the American Statistical Association, 88 (421), 252–260.
• Loeve M., (1978), Probability Theory. Springer-Verlag, New York.
• López-Pintado S., Jörnsten R., (2007), Functional Analysis via Extensions of the Band Depth, w: Liu R., Strawderman W., Zhang C. H., (red.), Complex Datasets and Inverse Problems: Tomography, Networks and Beyond, 54,103–120, Institute of Mathematical Statistics, IMS Lecture Notes –Monograph Series.
• López-Pintado S., Romo J., (2007), Depth-Based Inference for Functional Data, Computational Statistics & Data Analysis, 51 (10), 4957–4968.
• López-Pintado S., Romo J., (2009), On the Concept of Depth for Functional Data, Journal of the American Statistical Association, 104 (486), 718–734.
• Martin-Barragan B., Lillo R. E., Romo J., (2015)., Functional Boxplots Based on Epigraphs and Hypographs, Journal of Applied Statistics, 43 (6), 1088–1103.
• Mosler K., (2013), Depth Statistics, w: Becker C., Fried R., Kuhnt S., (red.), Robustness and Complex Data Structures, Springer-Verlag Berlin Heidelberg, 17–34.
• Mosler K., Polyakova Y., (2016), General Notions of Depth for Functional Data, arXiv: 1208.1981v2.
• Nagy S., Gijbels I., Omelka M., Hlubinka D., (2016), Integrated Depth for Functional Data: Statistical Properties and Consistency, ESIAM Probability and Statistics, 20, 95–130.
• Nieto-Reyes A., Battey H., (2016), A Topologically Valid Definition of Depth for Functional Data, Statistical Science, 31 (1), 61–79,
• Ramsay J. O., Hooker G., Graves S., (2009), Functional Data Analysis with R and Matlab, Springer – Verlag, New York.
• Rousseeuw P. J., Croux C., (1993), Alternatives to the Median Absolute Deviation, Journal of the American Statistical Association, 88 (424), 1273–1283.
• Sun Y., Genton M., (2011), Functional Boxplots, Journal of Computational and Graphical Statistics, 20 (2), 316–334.
• Sun Y., Genton M., (2012), Adjusted Functional Boxplots for Spatio-Temporal Data Visualization and Outlier Detection, Environmetrics, 23 (1), 53–64.
• Szlachtowska E., (2017), Odporna analiza skupisk w badaniach nowej ekonomii, Rozprawa doktorska, Uniwersytet Ekonomiczny w Krakowie.
• Tarabelloni N., (2017), Robust Statistical Methods in Functional Data Analysis, Rozprawa doktorska, Politecnico di Milano.
• Tukey J., (1975), Mathematics and the Picturing of Data, Proceedings of the International Congress of Mathematicians, Vancouver, 2, 523–531.
• Zuo Y., Serfling R., (2000a), General Notions of Statistical Depth Function, The Annals of Statistics, 28 (2), 461–482.
• Zuo Y., Serfling R., (2000b), Structural Properties and Convergence Results for Contours of Sample Statistical Depth Functions, The Annals of Statistics, 28 (2), 483–499.

Identifiers

DOI

10.5604/01.3001.0014.0528