In the paper a generalization of the Berkhout and Plug (2004) bivariate Poisson regression model is proposed; in the Berkhout and Plug model one of the variables has the marginal Poisson distribution, while the other follows the conditional Poisson distribution. In the new model the marginal distribution is of the ZIP type and has the same parameterization as the hurdle model. Bayesian estimation of the model and the formal Bayesian comparison of its two alternative specifications are presented. The empirical example concerns joint modelling of the number of cash payments and bank card payments in Poland as well as inference on their correlation.
PL
W pracy zaproponowano uogólnienie modelu dwuwymiarowej regresji poissonowskiej, który wprowadzili Berkhout i Plug (2004), przyjmujący brzegowy rozkład Poissona dla jednej zmiennej i warunkowy rozkład Poissona dla drugiej. W nowym modelu rozkład brzegowy jest typu ZIP i ma taką parametryzację jak w modelu płotkowym. Przedstawiono bayesowską estymację tego modelu i formalne bayesowskie porównanie dwóch alternatywnych jego specyfikacji. Przykład empiryczny dotyczy łącznego modelowania i wnioskowania o korelacji między liczbą płatności kartą i gotówką w Polsce.
W artykule przedstawiono propozycję łącznego modelu statystycznego dwóch zmiennych licznikowych, z których jedna może być zdegenerowana w zerze. Rozważane jest modelowanie oparte na przełączaniu między dwu- i jednowymiarowym modelem regresji poissonowskiej, przy czym przełączanie zależy od zaobserwowanej wartości trzeciej, dychotomicznej zmiennej. Zalecana jest analiza bayesowska; w dwóch szczególnych przypadkach proponowanego modelu bayesowskiego sformułowano konsekwencje ważne dla wnioskowania. W części empirycznej rozważane jest łączne modelowanie liczby płatności gotówką i kartą w Polsce, z wykorzystaniem danych zarówno dla posiadaczy kart, jak i osób ich nieposiadających.
EN
The article presents a joint statistical model of two count variables, one of which can be degenerated at zero. We consider a modelling framework based on switching between a bivariate Poisson regression model and a univariate one, where the switching depends on the observed outcome of the third, dichotomous variable. Bayesian analysis is advocated; in two special cases of our Bayesian model, important consequences for inference are stated. In the empirical section we consider joint modelling of the number of cash and bank card transactions in Poland with the use of data for both cardholders and non-holders.
JavaScript is turned off in your web browser. Turn it on to take full advantage of this site, then refresh the page.