W artykule przedstawione i analizowane są trzy kontrprzykłady dla tezy, że wszystkie zdania matematyczne są konieczne, tzn. koniecznie prawdziwe lub koniecznie fałszywe: argument z przygodnych relacyjnych własności empirycznych, argument z własności wynikających z konwencjonalnych reprezentacji i argument z relatywizacji do modelu. Pierwsze dwa argumenty poddają się łatwemu podważeniu, do zakwestionowania trzeciego natomiast potrzebne jest przyjęcie dość silnego stanowiska realistycznego w teorii mnogości.
EN
The paper contains an analysis of three counterexamples to the view that all mathematical statements are necessary, i.e. necessarily true or necessarily false: an argument from contingent, relational, empirical properties, an argument from properties based on conventional representations and an argument from model relativity. The first and the second argument can be rejected easily, while to answer the third argument one has to adopt a quite strong set-theoretic realism.
JavaScript is turned off in your web browser. Turn it on to take full advantage of this site, then refresh the page.