Results found: 1

Search results

Search:
in the keywords: taryfikacja

Sort By:

Limit search:

The Copula-Based Total Claim Amount Regression Model with an Unobserved Risk Factor

100%

Wolny-Dominiak A.

Przegląd Statystyczny

2016

vol. 63

issue 3

309-328

W masowych portfelach ryzyk zakłady ubezpieczeń przeprowadzają tzw. taryfikację, której celem jest wyznaczenie składki czystej dla pojedynczego ryzyka. Modele statystyczne stosowane obecnie w praktyce należą najczęściej do klasy uogólnionych modeli liniowych (GLM), w których szacuje się w osobnych modelach wartości oczekiwane dwóch zmiennych losowych: średniej wartości szkody oraz liczby szkód dla ryzyka. Składka czysta definiowana jest wtedy jako iloczyn uzyskanych wartości. Takie podejście wymaga założenia niezależności pomiędzy rozpatrywanymi dwoma zmiennymi losowymi. Jednak w literaturze to założenie jest podważane. Celem tego artykułu jest zaproponowanie modelu z kopulą uwzględniającego nieobserwowalny czynnik ryzyka w modelowaniu liczby szkód. Model ten służy do oszacować oczekiwanej wartości iloczynu dwóch zmiennych losowych: średniej wartości szkody oraz liczby szkód dla pojedynczego ryzyka przy założeniu zależności oraz występowaniu czynnika nieobserwowalnego. W pracy szczegółowo opisano aspekty teoretyczne związane z budową modelu oraz szacowaniem wartości oczekiwanej. Ponadto w licznych przykładach przedstawiono numeryczne rozwiązania obliczeniowe w programie R. Dodatkowo udostępniono kody programu R na stronie internetowej http://web.ue.katowice.pl/woali/.

Nowadays a common practice of any insurance company is ratemaking, which is defined as the process of classification of the mass risk portfolio into risk groups where the same premium corresponds to each risk. As generalised linear models are usually applied, the process requires the independence between the average value of claims and the number of claims. However, in literature this assumption is called into question. The interest of this paper is to propose the copula-based total claim amount model taking into account an unobservable risk factor in the claim frequency model. This factor, called also as unobserved heterogeneity, is treated as a random variable influencing the number of claims. The goal is to estimate the expected value of the product of two random variables: the average value of claims and the number of claims for a single risk assuming the dependence between the average value of claims and the number of claims for a single risk and the dependence between the number of claims for a single risk and the unobservable risk factor. We give details of the theoretical aspects of the model as well as the empirical example. To acquaint the reader with the model operation, every step of the process of the expected value estimation in described and the R code is available for download, see http://web.ue.katowice.pl/woali/.

Refine search results

1 Przegląd Statystyczny

1 Wolny-Dominiak A.

1 2016

Search results

The Copula-Based Total Claim Amount Regression Model with an Unobserved Risk Factor