Test BDS jest jednym z najważniejszych i najczęściej stosowanych narzędzi detekcji nieliniowości w szeregach czasowych. W artykule, przy zastosowaniu symulacji Monte Carlo, analizie poddano jego rozmiar. Symulacje przeprowadzono przy zastosowaniu szeregów liczb pseudolosowych o różnych długościach, wygenerowanych z siedmiu rozkładów o zróżnicowanych własnościach. W badaniu uwzględniono trzy sposoby aproksymacji rozkładu statystyki testowej: klasyczny – polegający na zastosowaniu asymptotycznego rozkładu normalnego oraz dwie metody próbkowania – bootstrap oraz metodę permutacji.
EN
The BDS test is one of the most important and most commonly used tools for detection of nonlinearity in time series. In the paper, the size of the BDS test is assessed using Monte Carlo simulations. The simulation uses pseudo-random series of different length, generated from seven distributions with different properties. In the research, the approximation of the finite sample distribution of the BDS statistic was performed using three methods: the classical one – based on the asymptotic normal distribution and two resampling methods: the bootstrap and the permutation technique.
Chaos theory has become a new approach to financial processes analysis. Due to complicated dynamics, chaotic time series seem to be random and, in consequence, unpredictable. In fact, unlike truly random processes, chaotic dynamics can be forecasted very precisely in a short run. In this paper, a local polynomial approximation is presented. Its efficiency, as a method of building short-term predictors of chaotic time series, has been examined. The presented method has been applied to forecasting stock prices and indices from the Warsaw Stock Exchange. Additionally, obtained results have been used to detect chaos in analyzed time series.
PL
Teoria chaosu deterministycznego stanowi alternatywne podejście do analizy procesów finansowych. Ze względu na swój złożony charakter, szeregi chaotyczne wydają się losowe i w konsekwencji nieprognozowalne. W istocie różnią się od szeregów prawdziwie losowych możliwością ich efektywnego prognozowania w krótkim horyzoncie czasowym. W artykule zaprezentowano lokalną aproksymację wielomianową - metodę prognozowania chaotycznych szeregów czasowych. Celem przeprowadzonych badań była weryfikacja skuteczności metody na podstawie wygenerowanych szeregów chaotycznych oraz jej aplikacja do prognozowania ewolucji wybranych szeregów czasowych pochodzących z WGPW. Dodatkowo, otrzymane wyniki wykorzystano do identyfikacji chaosu na WGPW.