The professional mathematician is a Platonist with regard to the existence of mathematical entities, but, if pressed to tell what kind of existence they have, he hides behind a formalist approach. In order to take both attitudes into account in a possibly serious way, the concept of suprasubjective existence is proposed. It involves intersubjective existence, plus a stress on objectivity devoid of actual objects. The idea is illustrated, following William Byers, by the phenomenon of the rainbow: it is not an object but can be said to possess a subjective objectivity.
Przedstawiony jest nowy model Boga, a raczej relacji Bóg-człowiek, używający modelu płaszczyzny rzutowej. Ilustruje on dobrze koncepcje Martina Bubera, którego sformułowania zainspirowały ten model. Następnie pokazane jest użycie tego modelu do wizualizacji w trakcie żydowskiej modlitwy zawierającej werset „Słuchaj Izraelu…”. Po wskazaniu zalet opisanej konstrukcji następuje krytyczna dyskusja adekwatności tego modelu i w ogóle modeli matematycznych w teologii.
EN
In the paper a new model of God, or rather of the relation man-God, is presented. It uses the model of the projective plane. The resulting picture illustrates Martin Buber’s conception, and in fact his statements inspired the construction presented here. Further, it is shown how to apply this model to visualization in the course of the Jewish prayer involving the verse “Hear, oh Israel…”. Having indicated the merits of the model, the author critically analyses its adequacy, and, more generally, the suitability of mathematical models in theology.
Opisać coś słowami w pełni? Na ogół wystarczy opisywać w takim stopniu, w jakim jest to potrzebne do porozumienia. Bóg jest całkowicie nieuchwytny. Nieskończoność jest częściowo nieuchwytna. I nawet liczby naturalne. Także przeczucia, nadzieje, atmosfera. Choć coś się da wyrazić, wiele aspektów pozostaje niemożliwe do uchwycenia. Jest tak nawet wtedy, gdy ograniczmy się do spraw dobrze znanych wszystkim wokół nas i, jak można sądzić, przez wszystkich przeżywanych tak samo lub co najmniej bardzo podobnie. Mój przykład dotyczy jednego z najbanalniejszych naszych zachowań: mówienia „dzień dobry” na górskim szlaku. Jeśli mam rację, to w sposób nieunikniony pojawia się swoista „antropologia apofatyczna”: człowieka i sprawy ludzkie odczuwamy, nie różniąc się między sobą – jeśli nie w ogóle w odniesieniu do wszystkich ludzi, to co najmniej w przyjętej grupie odniesienia – ale nie potrafimy tego opisać.
EN
Describe something comprehensively with words? As a rule, it suffices to describe to a degree necessary for understanding. God is totally elusive. Infinity is partly so, and the same is even true of natural numbers, premonitions, hopes, and atmosphere. Even if something can be expressed it is still impossible to grasp numerous aspects. This is even the case when we limit ourselves to issues well known to everyone around us and, resumably, experienced by all in the same way or at the very least extremely similarly. My example pertains to one of the most banal forms of our behaviour: saying “good day” to others on a mountain trail. If I am correct, then there unavoidably appears a sui generis ”apophatic anthropology”: we experience man and human issues without differing among each other – if not in reference to all people then at least to an accepted group – but are incapable of describing this.
Ograniczając dostępne środki osłabiamy się, ale jeśli mimo to osiągniemy cel, okazujemy siłę – taką siłę, która inaczej pozostałaby utajona. Tak jest ze wspinaczką klasyczną, tak bywa z matematyką. Pierwsze przykłady są w Biblii: Tora przedstawia historię Jakuba i Ezawa: siła tego drugiego ustępuje przed słabością pierwszego. Jednak potem pokazana jest siła fizyczna Jakuba; zatem najwyraźniej to jego misja wymaga samoograniczenia. Prawdziwa, czyli niewymuszona, walka zgodna z ideałem non-violence jest niezwykle trudna. Miał tego świadomość nawet jej najbardziej znany propagator – Gandhi. Na ograniczenia tego ideału w odniesieniu do sytuacji Żydów wskazywał mu Martin Buber, skądinąd radykalny zwolennik rozwiązań bezprzemocowych. Warto je stosować, gdy tylko jest to możliwe. Aby słabość była głównym źródłem siły, musi nastąpić nowa epoka – epoka mesjańska.
EN
By limiting available measures we render ourselves weaker, but if we attain our goal then we demonstrate strength – the sort that would otherwise remain concealed. This is the case in classical mountain climbing and mathematics. First examples are to found in the Bible: the Torah tells the story of Jacob and Esau: the strength of the latter gives way to the weakness of the former. Nonetheless, subsequently Jacob’s strength is demonstrated; obviously, his mission calls for self-restriction. True, an unconstrained battle waged in accordance with the ideal of non-violence is extremely difficult. Even Ghandi, its most renowned propagator, was well of aware of this fact. The limitation of this ideal in relation to the situation of the Jews was indicated by Martin Buber, otherwise a radical adherent of non-violence solutions worth applying whenever it is possible. A new epoch - that of messianism - must take place so that weakness could become the prime source of strength.
Swoiste archiwum może być ukryte wewnątrz organizmu – jak pamięć lub DNA. Ukryte archiwum, jakim jest wiedza o przodkach, czasem wpływa na przemianę tożsamości. U niektórych Polaków świadomość żydowskich korzeni prowadzi do dezasymilacji, która jest odwrotnością asymilacji. Z reguły nie oznacza to depolonizacji. Teza: praktycznie wszyscy obecni polscy Żydzi istnieją jako Żydzi dzięki procesowi dezasymilacji. W artykule przedstawione są czynniki, które wspomagają ten proces.
EN
An archive of sorts can exist within one’s body, cf. memory or DNA. Hidden archive containing the knowledge of one’s ancestors can sometimes induce a change of identity. Some Poles with Jewish roots have gone the way of de-assimilation, or the reversal of assimilation. Almost never does it lead to de-Polonization. At present, virtually all Polish Jews exist as Jews due to the process of de-assimilation. In the paper, a list of circumstances facilitating the process is presented.
Philosophy should seriously take into account the presence of computers. Computer enthusiasts point towards a new Pythagoreanism, a far reaching generalization of logical or mathematical views of the world. Most of us try to retain a belief in the permanence of human superiority over robots. To justify this superiority, Gödel’s theorem has been invoked, but it can be demonstrated that this is not sufficient. Other attempts are based on the scope and fullness of our perception and feelings. Yet the fact is that more and more can be computer simulated. In order to secure human superiority over robots, reference to the realm of human relations and attitudes seems more promising. Insights provided by philosophy of dialogue can help. They suggest an ultimate extension of the Turing test. In addition, it seems that in order to justify the belief in human superiority one must rely on the individual experiences that indicate a realm that is not merely subjective. It makes sense to call it religious.
God’s name “Elohim,” common in the Hebrew Bible and Jewish tradition, is always used with verbs in the singular even though it is in the plural form. It is shown here that the ungrammatical usage can be seen as the best solution to a natural problem. Namely, tradition assumes that it should be impossible to talk about a general category of gods within which the one God could be located. The best and perhaps the only way to prevent the implicit pluralization of the unique God is to put his name in plural even though it is intended to be used as if it were singular. One cannot form the plural form of the name that is already grammatically plural! Surprisingly, this explanation seems to have been considered by neither classical nor modern commentators.