Full-text resources of CEJSH and other databases are now available in the new Library of Science.
Visit https://bibliotekanauki.pl

Results found: 7

first rewind previous Page / 1 next fast forward last

Search results

help Sort By:

help Limit search:
first rewind previous Page / 1 next fast forward last
1
Publication available in full text mode
Content available

On Some Estimator of Finite Population Skewness Under Nonresponse

100%
Gamrot W., Department of Statistics U. o. E.
Acta Universitatis Lodziensis. Folia Oeconomica
|
2009
|
vol. 228
PL
Jedną z najpopularniejszych miar asymetrii rozkładu cechy w populacji jest współczynnik skośności wyznaczany poprzez standaryzację trzeciego momentu centralnego względem średniej. W niniejszej pracy rozważono wykorzystanie powszechnie znanej procedury losowania dwufazowego do szacowania współczynnika skośności w populacji skończonej przy brakach odpowiedzi. Zaproponowano estymator tego współczynnika będący funkcją znanych nieobciążonych estymatorów wartości globalnych cechy w populacji. Własności skonstruowanego estymatora zbadano w drodze symulacji komputerowych. W eksperymentach wykorzystano dane uzyskane podczas spisu rolnego w wybranych gminach powiatu Dąbrowa Tarnowska.
EN
One of the most popular measures for the assymetry o f distribution is the coefficient of skewness computed by standarizing the third central moment about the mean. In this paper the well-known two-phase sampling procedure is applied to estimate the finite population skewness under nonresponse. An estimator of this parameter is constructed as a function of well-known unbiased estimators of population totals. The properties of proposed estimator are investigated by the simulation study. The data obtained from agricultural census in boroughs of the Dąbrowa Tarnowska district is used in simulations.
2
Publication available in full text mode
Content available

On Mean Square Error of Synthetic Regression Estimator

100%
Żądło T., Department of Statistics U. o. E.
Acta Universitatis Lodziensis. Folia Oeconomica
|
2004
|
vol. 175
EN
The problem of estimation of the total value in a small domain is considered. Because of the small number (or the lack) of elements of the considered subpopulation in the sample, information on all drawn elements is used. The synthetic regression estimator is presented. The equations of the bias and the mean square error for any sample design are derived. The problem of the assumptions on the population and the domain’s structure due to the bias and MSE reduction is considered. The importance of the bias influence on the accuracy of the estimation is presented. The possibility of the increase of the MSE and bias due to the increase of the sample size is shown. The approximate equations of the bias and mean square error for the simple random sampling without replacement are derived. The accuracy of the synthetic regression estimator (based on approximate equations and the simulation study) and the Horwitz-Thompson direct estimator is compared. The comparison is based on agricultural data from Dąbrowa Tarnowska region. The entire population consist of 8624 farms and it includes the domain of interest - Bolesław commune - with 588 farms.
PL
W opracowaniu rozważa się problem estymacji wartości globalnej w małym obszarze. Ze względu na małą liczbę (lub brak) elementów populacji z rozważanej domeny, w próbie wykorzystywane są informacje o wszystkich elementach populacji. Zaprezentowany zostaje syntetyczny estymator regresyjny. Wyprowadzono też ogólne wzory na błąd średniokwadratowy i obciążenie tego estymatora dla dowolnego planu losowania. Omówiony zostaje problem założeń dotyczących struktury populacji i domeny z punktu widzenia redukcji błędu średniokwadratowego i obciążenia rozważanego estymatora. Zaprezentowane jest znaczenie wpływu obciążenia na precyzję estymacji. Pokazana zostaje możliwość wzrostu wartości błędu średniokwadratowego i obciążenia wraz ze wzrostem liczebności próby. Wyprowadzone zostają przybliżone wzory na błąd średniokwadratowy i obciążenie estymatora dla próby prostej losowanej bezzwrotnie. Porównano również precyzję syntetycznego estymatora regresyjnego (wartości uzyskane na podstawie wzorów przybliżonych oraz symulacji) z precyzją bezpośredniego estymatora Horwitza Thompsona. Porównanie bazuje na danych ze spisu rolnego dla powiatu Dąbrowa Tarnowska. Populacja składała się z 8624 gospodarstw rolnych i obejmowała rozważany mały obszar gminy Bolesław, na której terenie znajduje się 588 gospodarstw rolnych.
3
Publication available in full text mode
Content available

On Maximization of Estimation Accuracy in Multiparameter Two Stage Sampling

100%
Skibicki M., Department of Statistics U. o. E.
Acta Universitatis Lodziensis. Folia Oeconomica
|
2004
|
vol. 175
EN
In the paper the problem of sample allocation for both stages in such a way, that the accuracy of an estimation of the means of many variables is maximal and the survey cost is restricted is considered. As the measure of accuracy, value of the spectral radius of covariance matrix of means estimators vector is taken. It was proved that the spectral radius is a convex function of sample sizes. That allows effective solving the problem using known methods adapted to this issue.
PL
W pracy rozważano zadanie ustalenia liczebności prób losowanych na obydwu stopniach losowania tak, aby dokładność estymacji średnich wielu cech populacji była maksymalna przy kosztach obserwacji próby nieprzekraczających zadanego poziomu. Za miarę dokładności estymacji przyjęto wartość promienia spektralnego macierzy kowariancji wektora estymatorów wartości średnich cech. Wykazano, że promień spektralny tej macierzy dla przekształconego zadania jego minimalizacji jest wypukłą funkcją odpowiedniego wektora. Pozwala to na efektywne poszukiwanie optymalnego rozwiązania przy użyciu znanych metod adaptowanych do tego problemu.
4
Publication available in full text mode
Content available

Estimation of Population Averages on the Basis of a Vector of Cluster Means

100%
Wywiał J., Department of Statistics U. o. E.
Acta Universitatis Lodziensis. Folia Oeconomica
|
2004
|
vol. 175
EN
The estimation of a vector of mean values is being considered. The vector estimator consists of simple cluster sample means. It is assumod that a population of a fixed size is divided into mutually disjoint clusters each of the same size. The variance-covariance matrix of the vector estimator is derived. It is a function of a homogeneity matrix of multidimensional variable which describes within-cluster spread of the multidimensional variable under research. The accuracy of estimation is measured by means of standard deviations of particular sample cluster means as well as by means of the trace or the determinant or the maximal eigenvalue of the variance-covariance matrix of the vector estimator. The accuracy of the vector of simple sample cluster means is compared with the accuracy of the vector of the simple sample means. The accuracy of the vector of simple sample cluster means increases when the degree of within-cluster spread of the distribution of a multidimensional variable increases. Hence, the population should be divided into such clusters that the within-cluster spread is as large as possible.
PL
Zakłada się, że skończona i ustalona populacja jest podzielona na równoliczne i rozłączne grupy. Na podstawie prostej próby grupowej jest wyznaczany wektor średnich, który daje oceny wektora przeciętnych w populacji. Wyprowadzono macierz wariancji i kowariancji wektora wartości średnich z próby grupowej. Jest ona zależna od macierzy wewnątrzgrupowej jednorodności rozkładu wielowymiarowej zmiennej. Precyzja estymacji jest oceniana za pomocą wariancji poszczególnych średnich z próby grupowej, śladu, wyznacznika lub maksymalnej wartości własnej macierzy wariancji i kowariancji. Precyzja wektora średnich z próby grupowej jest porównywana z precyzją wektora średniej z próby prostej. Okazuje się, że wektor średnich z próby grupowej jest precyzyjniejszy od wektora przeciętnych z próby prostej, gdy stopień wewnątrzgrupowego zróżnicowania wartości zmiennych jest dostatecznie duży.
5
Publication available in full text mode
Content available

On Some Robust Against Outhers Predictor of the Total Value in Small Domain

100%
Wywiał J., Żądło T., Department of Statistics U. o. E.
Acta Universitatis Lodziensis. Folia Oeconomica
|
2004
|
vol. 175
EN
he problem of prediction of the total value in a domain based on simple regression superpopulation model (with one auxiliary variable and no intercept) is considered. The problem of robust estimation against outliers of regression function's parameter is shown. The presented robust estimator is median value of gradients of all straight lines each determined by the origin and one of n points (x, y), where n is sample size, у - the variable of interest and x - auxiliary variable. This estimator is simplified form of the estimator presented by H. Theil (1979). The equation of the mean square error of the robust predictor based on the robust estimator of regression's parameter is derived for asymptotic assumptions. The best linear predictor based on the considered superpopulation model is presented. The equation of mean square error of the BLU predictor is derived. The accuracy of these predictors is compared for the assumption of normal distribution of variables of interest.
PL
Rozważany jest problem predykcji wartości globalnej w domenie przy założeniu prostego modelu regresyjnego nadpopulacji (model regresyjny z jedną zmienną objaśniającą i bez stałej). Podjęty zostaje problem odpornej na wartości oddalone estymacji parametru funkcji regresji. Zaprezentowany estymator parametru funkcji regresji jest medianą wszystkich współczynników kierunkowych prostych przechodzących przez początek układu współrzędnych i jeden z n punktów (x, y), gdzie n oznacza liczebność próby, x - zmienną dodatkową, а у - zmienną badaną. Estymator ten jest uproszczoną formą estymatora prezentowanego w: H. Theil (1979). Autorzy przy asymptotycznych założeniach wyprowadzają wzór na błąd średniokwadratowy predykcji rozważanego predyktora odpornego. Przedstawiony zostaje także predyktor typu BLU dla zakładanego modelu nadpopulacji wraz z błędem średniokwadratowym predykcji. Dokładność obu predyktorów zostaje porównana przy założeniu normalności rozkładu badanych zmiennych losowych.
6
Publication available in full text mode
Content available

On testing the hypothesis of stability of the ratio of two random variables.

100%
Kończak G., Department of Statistics U. o. E.
Acta Universitatis Lodziensis. Folia Oeconomica
|
2008
|
vol. 216
EN
The problem of testing the hypothesis of the stability of expected value of the ratio of random variables is considered in the article. The ratio of random variables X and Y under assumptions of the autoregression models is analyzed. A test which makes it possible to verify the mentioned hypothesis is proposed. The problem being considered in the article appears in the statistical quality control when the proportions of dimensions of the product or the proportion of components in mixtures are required to be stable.
PL
W artykule zaprezentowano propozycję testu pozwalającego na weryfikację hipotezy o stabilności wartości oczekiwanej ilorazu zmiennych losowych. W rozważaniach przyjęto, że w kolejnych n okresach czasowych dokonywane są pomiary wartości zmiennych losowych Y i X. Przedmiotem analizy jest iloraz zmiennych losowych Z = Y/Х przy założeniu modelu autoregresji. Problem przedstawiony w artykule jest spotykany w zagadnieniach statystycznej kontroli jakości, gdy niezbędne jest zachowanie odpowiedniej proporcji np. dla wymiarów produktu czy proporcji składników w mieszaninach.
7
Publication available in full text mode
Content available

On Some Composite Estimator of the Population Mean

100%
Gamrot W., Department of Statistics U. o. E.
Acta Universitatis Lodziensis. Folia Oeconomica
|
2008
|
vol. 216
EN
In this paper an estimator of the finite population mean in the unit nonresponse situation is proposed. It is constructed as a combination of the well-known regression estimator derived from the linear model and a reweighting-type estimator based on a logistic regression model. Combination weights depend on goodness of fit of respective models. Hence, the estimator for which the corresponding model better describes observed sample data dominates in the combination. Some Monte Carlo simulation results revealing its properties are presented.
PL
W artykule zaproponowano estymator złożony średniej w populacji skończonej przy brakach odpowiedzi. Jest on kombinacją estymatora regresyjnego opartego na modelu liniowym i estymatora wykorzystującego ważenie danych opartego na modelu logistycznym. Wagi kombinacji uzależniono od miar dobroci dopasowania tych modeli do danych. Przedstawiono wyniki symulacji wykonanych dla zbadania jego własności.
first rewind previous Page / 1 next fast forward last
JavaScript is turned off in your web browser. Turn it on to take full advantage of this site, then refresh the page.