PL EN


2018 | 19 | 23-34
Article title

When do Optima Converge to Optimum?

Authors
Title variants
PL
Kiedy optima są zbieżne do optimum?
Languages of publication
EN
Abstracts
EN
In this paper we consider the problem of the convergence of optima in approximated problems to the optimum of limiting problem. We recall the concept of Г-convergence, which is crucial in optimisation problems. We show its importance and provide a list of theorems describing its properties. Using described tools we derive the conditions under which an approximation of the parameters of the Ramsey model with vanishing absolute error of approximation gives the explicite formula for the time-varying consumption per capita, which leads to “almost”-maximisation of the CRRA utility functional.
PL
W artykule podjęto zagadnienie zbieżności ciągu optimów zagadnień przybliżonych do optimum zagadnienia granicznego. Oparto się na Г-zbieżności – kluczowym pojęciu w teorii optymalizacji. Wykazano istotność jej stosowania i podano twierdzenia opisujące jej najważniejsze własności. Wykorzystując wprowadzone narzędzia, wyprowadzono warunki, przy których przybliżenie parametrów modelu Ramseya (przy wygaszanym błędzie bezwzględnym aproksymacji) pozwala na podanie explicite przepisu na zmienną w czasie ścieżkę konsumpcji per capita, które prowadzi do bliskich maksimum wartości funkcjonału użyteczności typu CRRA.
Year
Issue
19
Pages
23-34
Physical description
Contributors
  • Uniwerystet Ekonomiczny w Krakowie, Wydział Finansów i Prawa, Katedra Matematyki, ul. Rakowicka 27, 31-510 Kraków, Poland
References
  • Attouch, H. (1984) Variational Convergence for Functions and Operators. London: Pitman.
  • Barro, R. J. and Sala-i-Martin, X. (2004) Economic Growth. Second edition. The MIT Press.
  • Dal Maso, G. (1993) An Introduction to Г-Convergence. Boston, MA: Birkhäuser, https://doi.org/10.1007/978-1-4612-0327-8.
  • De Giorgi, E. (1984) G-operators and Г-convergence. Proceedings of the International Congress of Mathematicians, Warsaw 1983. Amsterdam: North Holland, pp. 1175–91.
  • Kuratowski, K. (1961) Topologie I et II. Mathematical monograph. Second edition. PWN.
Document Type
Publication order reference
Identifiers
YADDA identifier
bwmeta1.element.desklight-054c2d2a-fddb-4aaf-ba4f-361b473bdbba
JavaScript is turned off in your web browser. Turn it on to take full advantage of this site, then refresh the page.