Gospodarka Gale'a z wieloma magistralami. „Słaby” efekt magistrali

• Authors: Emil Panek

Title variants

EN

Gale’s Economy with Multiple Turnpikes. “Weak” Turnpike Effect

Abstracts

EN

In the vast literature on turnpike theory it is generally assumed that the model path – called the turnpike – to which in a long time period all the optimal processes are convergent, is uniquely determined. Its geometric image in the Gale’s model (in its stationary version) is a ray in the space of all states of the economy. We call it von Neumann’s ray. In this paper we evade the assumption of the uniqueness of this turnpike (von Neumann’s ray) and study the behaviour of the stationary Gale’s economy with the compact turnpikes’ bundle. We call it multilane turnpike. We present proofs for several variants of the “weak” multilane turnpike theorem in the stationary Gales’ economy.

PL

W bogatej literaturze z teorii magistral zazwyczaj zakłada się, że wzorcowa ścieżka – zwana magistralą – do której w długich okresach czasu zbieżne są wszystkie optymalne procesy wzrostu, jest określona jednoznacznie. W modelu Gale’a (w wersji stacjonarnej) jej obrazem geometrycznym jest półprosta w przestrzeni stanów gospodarki, zwana promieniem von Neumanna. W artykule uchylamy założenie jednoznaczności magistrali (promienia von Neumanna) i badamy zachowanie stacjonarnej gospodarki typu Gale’a ze zwartą wiązką magistral, którą umownie nazywamy magistralą wielopasmową. Prezentujemy dowód kilku wariantów „słabego” twierdzenia o wielopasmowej magistrali w stacjonarnej gospodarce Gale’a.

Keywords

PL

model wzrostu Gale'a; równowana von Neumanna; warunek silnej (słabej) regularności; wielopasmowa magistrala produkcyjna; „słaby” efekt magistrali

EN

Gale economy; von Neumann equilibrium; strong (weak) regularity condition; multilane production turnpike; “weak” turnpike theorem

• Publisher: Główny Urząd Statystyczny
• Journal: Przegląd Statystyczny
• Year: 2016
• Volume: 63
• Issue: 4
• Pages: 355-374

Dates

published

2016

Contributors

author

Emil Panek

• Uniwersytet Ekonomiczny w Poznaniu, Wydział Informatyki i Gospodarki Elektronicznej, Katedra Ekonomii Matematycznej

References

• McKenzie L. W., (1976), Turnpike Theory, Econometrica, 44, 841–866.
• McKenzie L. W., (1998), Turnpikes, American Economic Review, 88 (2), 1–14.
• McKenzie L. W., (2005), Optimal Economic Growth, Turnpike Theorems and Comparative Dynamics, w: Arrow K. J., Intriligator M. D., (red.), Handbook of Mathematical Economics, ed. 2, vol. III, chapter 26, 1281–1355.
• Nikaido H., (1968), Convex Structures and Economic Theory, Acad. Press, New York.
• Panek E., (2003), Ekonomia matematyczna, Wydawnictwo AE, Poznań.
• Panek E., (2013), „Słaby” i „bardzo silny” efekt magistrali w niestacjonarnej gospodarce Gale’a z graniczną technologią, Przegląd Statystyczny, 60 (3), 291–303.
• Panek E., (2014), Niestacjonarna gospodarka Gale’a z rosnącą efektywnością produkcji na magistrali, Przegląd Statystyczny, 61 (1), 5–14.
• Panek E., (2015a), Zakrzywiona magistrala w niestacjonarnej gospodarce Gale’a. Część I, Przegląd Statystyczny, 62 (2), 149–163.
• Panek E., (2015b), Zakrzywiona magistrala w niestacjonarnej gospodarce Gale’a. Część II, Przegląd Statystyczny, 62 (2), 349–360.
• Panek E., (2016), „Silny” efekt magistrali w modelu niestacjonarnej gospodarki z graniczną technologią, Przegląd Statystyczny, 63 (2), 109–121.
• Radner R., (1961), Paths of Economic Growth that are Optimal with Regard only to Final States: A Turnpike Theorem, Review of Economic Studies, 28 (2), 98–104.
• Takayama A., (1985), Mathematical Economics, Cambridge University Press, Cambridge.

Identifiers

DOI

10.5604/01.3001.0014.1213

Biblioteka Nauki

1050586