Results found: 2

Search results

Search:
in the keywords: two-way contingency table

Sort By:

Limit search:

POJĘCIE MIARY ODEJŚCIA OD RÓWNOMIERNOŚCI ORAZ JEJ WPŁYW NA TESTOWANIE NIEZALEŻNOŚCI W TABLICACH DWUDZIELCZYCH ŚREDNICH ROZMIARÓW

100%

Sulewski P.

Metody Ilościowe w Badaniach Ekonomicznych

2016

vol. 17

issue 2

111-122

Gdy hipoteza H0 o niezależności cech jest słuszna, bardzo często wówczas — za sprawą małych próbek — rozkład statystyki testowej odbiega od roz-kładu chi-kwadrat. Kwantyl rozkładu chi-kwadrat nie jest zatem właściwą wartością krytyczną. Obecnie nie jest problemem wyznaczanie wartości kry-tycznej, lecz modelowanie H0. Modelowanie H0 to wypełnianie tablic, w któ-rych wartości cechy przypisane wierszom są niezależne od wartości cechy przypisanej kolumnom. W pracy zdefiniowano miarę odejścia od równo-mierności (mn). Gdy H0 jest słuszna, rozkład statystyki testowej zależy od mn. Wartość krytyczną należy ustalać z uwzględnieniem mn.

Even when null hypothesis H0 is true, test statistics may not follow the chi-square distribution. It takes place when the contingency table is filled with a small sample. The relevant quantile of the chi-square distribution is no longer a proper critical value. Again and again, also in this case, the Monte Carlo method turns out to be irreplaceable. Modeling H0 means generating such ta-bles in which values ascribed to rows are independent of values ascribed to columns. In paper a departure-from-uniformity measure mn was defined. When H0 is true measure mn has a strong impact on distribution of the test statistics. So, determining test critical values one has to take mn into account.

Ocena zdolności tablic dwudzielczych do wykrywania związku między uporządkowanymi cechami typu jakościowego

80%

Sulewski P.

Wiadomości Statystyczne. The Polish Statistician

2015

issue 5

1-16

Предложенная Пирсоном в 1900 г. статистика χ2xy, является все еще са-мым важным измерителем для обследования независимости характеристик, тем более что она имеет свое расширение для трехразделительных таблиц и выше. Тем не менее возникает вопрос, какой является способность двухраз-делительных таблиц для обнаружения связи между характеристиками, то есть какой является их мощность. Трудно ответить на этот вопрос на основе анализа, поэтому наилучшим способом кажется быть разра-ботка двухразделительных таблиц и определение мощности с использованием моделированных обследований. Для двухразделительной таблицы 2х2 возможным является также определение мощности критерия с использо-ванием анализа и сопоставления полученных результатов с эмпирическими значениями. Представленные в статье результаты позволяют заинтере-сованным читателям выяснить, в какой степени мощность двухраздел-ительных таблиц зависит от численности выборки и силы связи между характеристиками. Целью статьи является предоставление готовой компьютерной импле-ментации для обследования мощности критериев двухразделительных таблиц в виде файла в Интернете. Представленные теория и примеры по-зволяют анализировать мощность критериев с использованием стати-стики χ2 Пирсона, а также моделировать ход функции плотности и фун-кции распределения центрального и нецентрального распределения хи--квадрат.

Zaproponowana przez Pearsona w 1900 r. statystyka χ2xy jest wciąż najważniejszym miernikiem do badania niezależności cech, tym bardziej że ma on swoje rozszerzenia dla tablic trójdzielczych i wyższych. Pojawia się jednak pytanie, jaka jest zdolność tablic dwudzielczych do wykrywania związku między cechami, czyli jaka jest ich moc? Trudno jest odpowiedzieć na to pytanie na podstawie analizy, dlatego najlepszym sposobem wydaje się być generowanie tablic dwudzielczych i określenie mocy poprzez badania symulacyjne. Dla tablicy dwudzielczej 2×2 możliwe jest także wyznaczenie mocy testów na drodze analitycznej i porównanie uzyskanych wyników z wartościami empirycznymi. Przedstawione w pracy wyniki pozwolą czytelnikowi zorientować się, w jakim stopniu moc tablic dwudzielczych zależy od liczebności próby oraz od siły związku między cechami. Celem pracy jest dostarczenie gotowej implementacji komputerowej do badania mocy testów tablic dwudzielczych w formie pliku zamieszczonego w Internecie. Przedstawiona teoria oraz zamieszczone przykłady pozwolą czytelnikom badać moc testów z wykorzystaniem statystyki χ2 Pearsona, a także modelować przebieg funkcji gęstości i dystrybuanty centralnego i niecentralnego rozkładu chi-kwadrat.

Proposed by Pearson in 1900 χ2xy formula is still the most important measure to study the characteristics independence, especially since it has its extension for three variable and higher tables. The question is, what is the ability of two variable tables to detect relationship between features, what is their power. It is difficult to answer this question on the basis of the analysis. The best way seems to be generating two variable tables and determine power through simulation studies. For the 2x2 two variable table is it also possible to designate test power on the analytical way as well as comparison of obtained analytical results with empirical values. The work results will allow the reader to get an idea of the extent to which power of two variable tables depends on the sample size and the strength of the association between features. Aim of this study is to provide a ready computer implementation to test power of two variable tables stated as a set on the Internet. Presented theory and some examples will help readers to explore the test power using Pearson's X2 statistics and model the course of the density function and cumulative distribution central and non-central chi-square distribution.

Refine search results

1 Metody Ilościowe w Badaniach Ekonomicznych

1 Wiadomości Statystyczne. The Polish Statistician

2 Sulewski P.

1 2016

1 2015

Search results

POJĘCIE MIARY ODEJŚCIA OD RÓWNOMIERNOŚCI ORAZ JEJ WPŁYW NA TESTOWANIE NIEZALEŻNOŚCI W TABLICACH DWUDZIELCZYCH ŚREDNICH ROZMIARÓW

Ocena zdolności tablic dwudzielczych do wykrywania związku między uporządkowanymi cechami typu jakościowego