Celem artykułu jest przedstawienie podstawowych miar współzależności cech ilościowych, które wykorzystuje się w modelowaniu ekonometrycznym, oraz ich wybranych zastosowań. Omówiono współczynniki: korelacji liniowej Pearsona, korelacji wielowymiarowej, determinacji, korelacji cząstkowej i semikorelacji cząstkowej. Zaprezentowane w artykule podejście do wymienionych miar jest jednorodne. Każdą zdefiniowano jako współczynnik korelacji liniowej odpowiednich wektorów otrzymanych na podstawie równań regresji. Podano też wzajemne zależności między współczynnikami. W obliczeniach wykorzystano macierze brzegowe, co znacznie ułatwiło ten proces. W celu sprawdzenia poprawności obliczeń posłużono się programem Statistica 13.3 PL. Zagadnienie zilustrowano na przykładzie modelu regresji wzrostu płac w Polsce w latach 2001–2019 zawierającego cztery zmienne objaśniające, szacowanego metodą najmniejszych kwadratów.
W modelu regresji liniowej stosowane są dwie miary wpływu zmiennych niezależnych na zmienną zależną: współczynnik determinacji i współczynik korelacji cząstkowej. W pracy zaproponowane jest uogólnienie tych miar i skonstruowana jest miara wpływu grupy zmiennych niezależnych z wyłączeniem wpływu pozostałych zmiennych niezależnych.
EN
In a model of linear regression two measures of fit are used: coefficient of determination and coefficient of partial correlation. A generalization of those measures is proposed and a measure of influence of a group of independent variables excluding an influence of remaining variables is constructed.
JavaScript is turned off in your web browser. Turn it on to take full advantage of this site, then refresh the page.